小学数学人教2011课标版三年级三年级上册数学 简单的集合.doc

数学广角集合问题教学设计呼图壁县第五中学 李卫霞教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。教学目标：1、引导学生从生活经验中感受到重叠的含义。2、学生借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题，培养学生数形结合的思想。3、通过游戏，启发学生对重叠部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。4、通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学学习的价值。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：多媒体课件、练习纸教学过程：课前游戏，放松心情你躲我抓（一只手抓一只手躲：讲乌龟与乌鸦的小故事。当念到“乌龟”时，要用一只手去抓对方的左手另一只手躲避不让另一个同不抓到。设计意图：让学生与老师互动，消除紧张，引导学生说出既要。一、情境创设，铺垫导入老师知道同学们最爱动脑筋了，同学们愿意接受老师的挑战吗？1、昨天，李老师到鸿新百汇去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？【师示意课件、画圈、标注】2、对面来了两个爸爸和两个，他们怎么只有三个人这是为什么呢？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既又】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】小结：这些重叠现象在数学王国也叫做集合，今天，我们就进入数学广角，研究集合问题。【师出示课题：集合问题】设计意图：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合，充分的理解重叠的含义，为后序的教学做铺垫。二、自主探索，学习新知1、感受家乡美景，出示统计表、制造矛盾冲突。（2）出示课前调查有关去过世纪园和生态园的统计表师：老师想认识一下名单上的学，怎么不是9人？你觉得是什么原因呢？名字出现两次说明什么？ 设计意图：情境导入，适时引导。数学来源于生活，并应用于生活。教师通过现场调查去过世纪园和生态园的情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参加学习过程。2、合作学习，加深理解（1）刚才，我们从表中计算很容易出错，那同学们想一想，我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出去过世纪园的有哪些人？去过生态园的有哪些人？既去过世纪园又去过生态园的有哪些人？（2）那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：说说打算用怎样的图或表来表示？四人小组动手在纸上画出方案。（3）展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？（4）请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图及数学家韦恩。设计意图：设置认知冲突，感知体验集合图。以“这一小组一共有几人？”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。3、用集合圈计算总人数。（1）那么，现在你知道既去过世纪园又去过生态园的的同学一共有多少人吗？（2）你能看图列式计算这两个小组的人数吗？师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。4、小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出李老师一共调查了多少人，真不错。下面，请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了？（在老师指导下，学生总结：发现问题分析问题画集合图解决问题）这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。三、回归生活，实际运用1、基础练习（1）、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】只会飞的有哪些？【】只会游泳的有哪些？【】天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？【因为它既不会飞也不会游泳】所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！（2）、看图，水果店昨天进了5种水果，今天进了7种水果，两天一共进了多少种水果？【练习二十四，第1题】（3）、十一的时候，三（5）班班长组织同学们去动物园玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。1、填写右边的图 ，说一说图各部分表示的含义。2、帮班长算算一共有多少人去动物园玩了? 2、拓展练习。师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来看一下老师对所教班级的一些调查情况。 三(4)班有20个同学参加特长班，其中参加绘画班的有15人，参加舞蹈班的有13人，既参加绘画班又舞蹈班的有几人？3、拔高练习师：李老师为同学们准备了两个奖品箱，各有六种那么你帮老师算算最多有几种奖品，最少有几种奖品为什么？（课件）师：可能是什么意思？6+6=12（种）6+6-1=11（种） 6+6-2=10（种）6+6-3=9（种）6+6-4=8（种）6+6-5=7（种）6+666（种）师：我们一起来回顾一下，刚刚同学们说到的这几种情况？哪种情况属于今天研究的重叠问题？有没有发现，什么情况下总人数最多？随着重复的人数越多，总人数就越少。设计意图：联系生活实际、体现数学的应用的广泛性。在教学设计过程中创设了贴近学生生活实际的事例和学生喜闻乐见的故事情境。让学生真真切切的感受到数学就在自己的身边，数学在生活中实际作用，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，同时还对进行了热爱家乡、立志建设好家乡的思想教育四、回顾课堂，总结延伸师：今天这节课我们学习的是重叠问题，其实，生活中的重叠现象远远不止我们