高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第三章 三角恒等变换 3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式 3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切公式 自主预习学案 二倍角的正弦 余弦 正切公式如下表 2sin cos 2cos2 1 1 2sin2 d c a 互动探究学案 命题方向1 二倍角公式的正用 典例1 规律总结 对于给值求值问题 即由给出的某些角的三角函数值 求另外一些角的三角函数值 关键在于 变角 使 目标角 变成 已知角 另外角的范围应根据所给条件进一步缩小 避免出现增解 命题方向2 二倍角公式的逆用 思路分析 对于 1 题 72 2 36 应想办法 凑 成二倍角形式 对于 2 题 须先通分 分子引入辅助角后适合两角和的正弦公式 分母恰好也适合二倍角的正弦公式 约分后即可得值 典例2 规律总结 1 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角 从表面来看是很难的 但仔细观察 非特殊角与特殊角总有一定的关系 解题时 要利用观察得到的关系 结合倍角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 2 当公式出现2sin cos 时 要逆用公式 然后再寻找关系解决 二倍角公式的变形应用 思路分析 1 1 sin8 sin24 2sin4cos4 cos24 sin4 cos4 2 2 1 cos8 4cos24 2 连续运用公式 1 cos2 2cos2 典例3 跟踪练习3 化简cos2 15 sin2 15 sin 180 cos 180 典例4 规律总结 盲目地运用公式化简函数的解析式 而忽略定义域 是解决与三角函数有关问题的易错点 要想正确求解 需要掌握倍角 分角的终边所在
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