安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线与圆的位置关系导学案 新人教a版必修22.直线与圆的位置关系从方程观点如何判定？从几何的观点如何判定？弦长公式如何？3圆的切线方程问题圆o的方程为（r0），点m()，若点m在圆o上，则过m的切线方程为若点m在圆o外，则直线与圆o的位置关系是相交。若点m在圆o上，则直线与圆o的位置关系是相离。规律总结：讨论直线与圆的位置关系问题时，要养成作图的习惯，运用数形结合的思想，充分利用圆的性质，如“垂直于弦的直径必平分弦”“圆的切线垂直经过切点的半径”“两圆相切时，切点与两圆圆心三点共线”等等，寻找解题途径，减少运算量。过圆内一点的所有弦中，最短的是垂直于过此点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径。综合代数的、几何的知识进行求解。一般说来，运用几何法解题运算较简便，但代数法更具一般性。三、合作探究：例1. 1. 直线与圆相交于a、b两点，则_2.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（ ）a b 1c 2d 43在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_4.若圆与圆（a0）的公共弦长为，则a=_例2.已知过点a（0,1）且斜率为k的直线与圆c：相交于m,n两点。（1）求实数k的取值范围；（2）求证；为定值；（3）若o为坐标原点，且,求k的值。例3.已知，如图，圆o：和定点a(2,1)由圆外一点p(a,b)向圆引切线pq,切点为q，且满足.(1)求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段pq长的最小值；四、拓展提高：1直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心d相离2.求过点（2,3）且与圆相切的直线方程_3.设直线3x+4y-5=0与圆:交于a,b两点，若圆与圆相切，切点在圆的劣弧ab上，则圆的半径的最大值是_4.直线y=kx-1与曲线有公共点，则k的取值范围_5.如图，在平面直角坐标系xoy中，平行于x轴且过点a的入射光线被直线:反射，反射光线交y轴于b点，圆c过点a且与、相切。(1)求所在直线的方程和圆c的方程；（2）设p,q分别是直线 和圆
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