考研名师张振峰解析2012年考研数学大纲.doc

考研名师张振峰解析2012年考研数学大纲大纲对比前几年基本没变化主持人：下面我们再有请万学海文的考研辅导名师张振峰来给我们解析一下考研数学部分线性代数和概率论的变化。首先我先给大家介绍一下张振峰老师，张震峰老师是中国著名考研数学辅导专家，具有多年考研辅导经验，连续多年全国硕士研究生入学考试阅卷组专家成员，上海财经大学应用数学系讲师。主要著作有线性代数第二版、线性代数习题集线性代数与概率论自测试题、高等数学学习辅导等。张老师您好。您先给我们解析一下线性代数和概率论部分大纲有没有明显的变化呢？张震峰：这次我们最新拿到最新大纲以后比较了一下，和去年或者前年，最近几年一直没有怎么变化，基本上是没有变化。所以这个我们还是按照以前正常的该怎么复习还是怎么复习，因为还是按照原来的大纲这些。只是我这里要提一下，同学们自己如果看这个大纲的话可能要注意一些什么东西。大纲里面有很多字眼很理解很重要，比如有的理解，有的叫了解，还有深刻理解，那么还有技术内容，什么会用，掌握，应用，这里面都有层次感，这个同学们可能要自己看大纲时候要注意的。相对来说了解可能是最低层次，理解要比了解高一个层次，深刻理解就不用说了。你要看得懂这个大纲。当然我们也同学也可以不理会这个大纲，因为如果你参加辅导班之类的，老师会在这方面做好文章，因为他对大纲的理解肯定要比同学们对大纲的理解来得更透彻，他会在讲课过程当中向大家体现出来，这就是我对大纲大概的一些介绍就是这么一个东西。难度上是越来越难主持人：张老师，以您的经验来说，您看这个命题趋势是越来越难还是越来越简单还是持平的呢？张震峰：总的趋势来说应该是越来越难了。那么这个难是看怎么理解法，从大纲的要求，从内容的要求来说不增加，没什么东西在增加难度了，它只是什么呢？因为我们考研是一个比较高层次的一种考试应该这样说，从目前来看。整个统考从全国来看也就这么一个最高层次。所以它的考试特点是什么呢？一个是知识点的连贯，那么正因为这个知识点的连贯，很多知识点我们从大纲里面基本上可以看出还是这些知识点，我们同学们掌握了也觉得我都知道，就是很多同学不知道该怎么把这些知识点给串起来。那么这就是一个难度的变化。现在的题目越来越倾向于一道题目考的知识点越来越多，这样的话同学们就感觉这个知识点和那个知识点的关联度在哪里，那么这样的话就会造成感觉是越来越难。实际上从知识点来说没有增加知识点，也没有增加知识点的难度，只是增加了他们的一个关联度，这是可能很多同学们自己复习的时候很难把握的。这就是给同学们造成感觉越来越难。那么我们出题老师的经验应该说也越来越丰富了，他觉得我这几个知识点串起来了，你们能应对了，所以他就想我能不能再增加一点什么东西上去。一增加同学就麻烦了，所以这就是我们在复习当中同学们要注意的如何把知识点串联起来。特别是我们线性代数和概率论这两个东西，线性代数一个特点就是什么呢？知识点关联度很强，而我们的考试题目又特少，整个占22%相当于就这么几个题目，两个选择一个填空两道计算。那么这样的一点内容，这一点考试题目要把这么多知识点串起来这肯定很不容易。那么我们的出题老师的本意就是什么呢？他希望通过一道题考到更多的知识点，这样的话就造成题目难度增加了。同样出一道计算题，本来只考两个知识点，现在要考三个知识点甚至于更多知识点，当然这道题目关联度大了，也就是所谓的难度就大了。所以这样的话感觉线性代数。概率论也是这样，概率论和线性代数的分值都只占22%，然后我们的题目也就这么一点，也差不多就是两个计算题或者加几个填空和选择题。所以概率论和线性代数这两个学科的要求完全就是一致的，题目也就这么一点，分值业绩这么一点，所以内容又都是很多，都要考到，那怎么办呢？就希望一道题目能够把更多的知识点考进去。这就是我们要注意的地方，复习的时候会有这种感觉，越来越难。但是我们后面会讲到我们怎么去应对它。这就是我们要后面做的事情。复习到现在一定要坚持下去主持人：现在这个阶段是属于强化的最后阶段，那在复习的侧重点上您有什么建议？张震峰：这个就是我们刚才提的很好。我们怎么应对现在的趋势，题目的知识点越考越多，关联度也大。现在有同学都已经经过强化训练了，只不过还在消化的过程，在消化的过程当中我们同学们要注意的是，数学差穿了主要就是考做出来。还是需要同学们能做出来。但是做题目有讲究，不是说一道题目做出来了这就行了，你一定要知道他出这道题的意思是什么，他想考你哪些知识点，这你就要把它连贯起来。比如说我们说线性代数，线性代数这样一个东西考一个大的计算题，那么一个计算批最容易考到的就是方程组，但是考的题目是方程里的一些东西，但是实际涉及到的知识点并不完全在我们的方程组里，它可能完全涉及到矩阵甚至向量这些东西。那么这就是我们同学们在自己复习的时候要注意，做题目过程当中不要做的太多，不用书买的很多很多什么书都拿来做，我们的题目一定要做的精，一道题目做好应该知道这道题目在考验我们同学什么，而不是做了一大。有一点是肯定可以告诉你们的，我们出题的老师绝对不会让你在你的某一本书里面做过的题目在他的试卷里面出现，这是肯定不会的。所以你别指望我们押题猜题做出来一道题希望在我们将来的考试里面出现，这事情想都别想。所以我们要知道我们现在做题目的是什么？目的是掌握它的方法，知道它这道题目在考你什么，你知道了以后这种题目的方法掌握了，以后类似的题目你就都应该会了。所以这就是我们复习过程当中要注意的地方，而不是蒙着头只管做哪些题。现在正好进入了相当于从强化到冲刺的这么一个过程阶段，所以同学们要注意我们强化的东西学了，听了课或者复习了，你一定要把它有一个消化过程，这个时间实际上很紧的，因数学不仅仅是线性代数，还有高等数学，这个东西量是很大的，所以要坚持，一直去做这样的事情，每天做点，希望通过这些题目以后有所积累你的经验，关键是方法。这个就是我们数学这个要注意的地方。特别是我这里讲一下概率论，概率论这个东西有些重点你要把握住，不能所有题目都做。比如我讲一个最简单的例子就是我们的古典概型，这个东西是没有的，这里面同学们不要花太多时间，这样会影响你复习的时间上的安排。因为这个东西研究起来是很深刻的，但是这些深刻的东西研究透了不见得对你考试有很大帮助，因为它知识点考的太少，更多是技巧性比较多。所以这个地方，另外一个像线性代数也有这么一块东西同学们要注意的是什么呢？行列式的计算，行列式也是技巧性也比较强，你可能做了很多行列式会做了，但是突然考试换了一个你就不会了。这个就是一个经验告诉同学们要注意一下。这方面要会一点，但是绝对不会应用太难，考试不会纯粹考一些技巧性很强烈的东西。它一定是所谓刚才我提到的难题增加是联系连贯，知识点的结合，我们称为综合这是很重要的一点。所以同学们在接下来的复习过程当中要把握这个度，从纯技巧性的东西不要弄得太过于复杂。关于知识点的铺开，连贯这是我们后面要把握的。那么你们复习的过程当中，做题目的过程当中一定要积累这方面的经验和方法。我们学的是一种方法，数学考的也是一种方法，这是下面要做的。同学们一定要注意主持人：您说得非常透彻。还有一个重点的问题就是数学教材还有真题还有模拟题这三部分，在利用的时候怎么样使用更合理一些呢？张震峰：说说这三个书方面，现在教材我可以这样说，你已经不该用了。这个教材是处于什么阶段呢？就处于在基础和强化之间的过程当中我们是用教材的，因为知识点你都要掌握好。那么教材肯定是我们各个学校自己学的时候，讲课的时候老师讲的就是这些知识点，所以教材是那时候用的。所以应该是抛开教材了，因为我们已经进入强化和冲刺阶段。那么在这个阶段过程当中我们应该是教材，因为知识点按理说现在同学们都应该知道了，比方线性代数有哪些东西，向量，行列式，方程组，特征向量这些东西。那么关于概率论我们同学们也都知道了，随机变量，随机向量等等一些特点，包括后面的一些东西。这些我们都应该是知识点没问题了，所以我们教材方面也应该是。如果你还没看完也只能扔了，我们现在这个阶段不能再去搞教材。现在我们主要是做两部分，一个就是我们的模拟真题，还有一个就是我们的。现在主要做的工作是实际上就是模拟题，真题实际上是我们最后冲刺的时候，保持状态的时候用，现在做真题没有意思。因为我刚才也提到我们不能指望我们考试的题目在我们以前做过的。特别考过的实际上你已经没必要去细研究它了，这些事情实际上都是老师研究，老师研究了它的真题以后知道它会以什么样的方式发展和变化，所以我们做的是模拟题。那些模拟题就是老师通过研究以后给你们出了一些练习，让你们去做练习。所以我们重点放在在这个地方，那就是模拟题。那么这里面当然也用不着拿太多的模拟题出来，一般比较好的数据是一本就可以了，包括高等数学和线性代数以及概率论这里面都是一本书上基本上都连贯了。那么认认真真对待这么一本书，而不是弄很多书，结果东弄一点细弄一点，你认认真真弄一本书去背这么一本书，完完整整把里面的每一道题都弄清楚，而不是做出来，很多同学做这些题目做完了就结束了，那以为这道题做好了就结束了，那是不行的。你做一道题，特别是我们的选择题你选A或者选B做完了，你一定搞清楚为什么选B，而ACD为什么是错，你不仅要找到正确答案，还要知道错误的答案是错在什么地方，这样才能说完成这道题，做好了。以后你就知道他出题是这样出的，这里为什么埋伏这样一个，让你知道这里可以错。那么你下次就知道知识点是这样考的。所以这一定我一定要提醒我们，做题不是做完了后面答案一翻一看对了就行了。你一定要把它搞透彻，所以我也就是说你不能用太多书，所以你弄好一本书把它里面的一个一个题目弄清楚了，这就是我们下阶段要做的一件事情。把这个作为模拟题或者各个书上的说法不一样，简单的就是考研辅导用书应该说，各种书的说法不一样，实际上都是一种模拟题，实际上也就是老师的经验告诉你我们将来的考试可能的一种发展趋势实际上都包含在里面。希望通过这样一种题目的训练，让你掌握这几门课的一个知识点，所以这是我们后面应该做的事情。主持人：张老师我们也知道数学里面有好多的技巧，对于这个技巧你有什么建议吗？张震峰：这个技巧，肯定数学很少有数学靠自学出来的，哪怕我们现在老师也是这样，也是以前的老师一步一步辅导出来的。刚才说到这个技巧一方面是同学们自己做题过程当中去金雷，你做题不能做完就结束了，做完以后一定要把它自己做一下小节，整理起来，这在考你，这就变成一个技巧或者一个方法。还有一个就是通过老师的讲解，因为老师有经验，这里面他是根据把经验告诉你，实际上他把他积累的几十年经验直接就灌输给你了，这样的话你就可以相当于走了一个捷径，特别是我们有些同学基础还比较差的，感觉还没怎么掌握好的，这样的话就可以通过从老师那吸取更多的经验。因为老师上课讲的就是一种方法，一种技术或者叫技巧，那么它就可能就把让你更快的引入我们数学的领域。比如说线性代数，概率论这方面有一些技巧确实是很强烈的，它有它的一套东西。比如说我们的线性代数，很多东西就是围绕着矩阵支，很多同学自己学的时候就不知道这个支的用途，支尽管重要，就不知道怎么应用，所以我们很多东西就把它给串起来。都最后归结到这个支上去，然后你就觉得线性代数题目怎么做来做去怎么又倒上去，倒上去就解出来，同学就觉得这个东西很好，这就是一种技巧或者一种技术。这个可能同学们自己感悟就比较难了一点，时间关系我也不不能一点点展开，这些东西是很多的。概率论里面也有这种东西。就是可以做举一反三，掌握好了很多题看上去题目是不一样的，但是都可以用这么一种方法去解决，这样的话