浙江省嘉兴一中高三数学第一学期自主学习能力测试 理（无答案）(1).doc

浙江省嘉兴一中2015届高三数学第一学期自主学习能力测试 理（无答案） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则集合 （ ）a b c d2.已知r，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是 （ ）4111正视图侧视图俯视图 ab cd4.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是 （ ） a若，则； b若，则；c若，则；d若，则5. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 ( ) a b c d 6. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ） 7. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） a.13 b.12 c.11 d. 108.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为 （ ） a b c d 9已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有 （ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10平面向量满足，则的最小值为 （ ）a. b. c. 1 d. 2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.数 ,则=_.12.已知，则 . 13. 已知实数满足约束条件,若的最小值为3，实数= .14某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）15. 在abc中，b(10，0)，直线bc与圆：x2(y5)225相切，切点为线段bc的中点若abc的重心恰好为圆的圆心，则点a的坐标为 16若，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是 17. 在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别是ac1、a1b1的中点.点p在正方体的表面上运动，则总能使mp与bn垂直的点p所构成的轨迹的周长等于 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在中，内角对边的边长分别是已知 （1）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由； （2）若，求的面积19（本小题满分14分）如图，矩形abcd中，ab=2bc=4，e为边ab的中点，将ade沿直线de翻折成a1de（1）当平面a1de平面bcd时，求直线cd与平面a1ce所成角的正弦值；（2）在（1）的条件下，m为a1 c的中点，求bm的长度. 20. （本小题满分14分）已知等比数列的公比为，且（1）求数列的通项公式；（2）设该等比数列的前项和为，正整数满足，求出所有符合条件的的值21. （本小题满分15分）已知椭圆：的左焦点，离心率为，函数， （1）求椭圆的标准方程；（2）设，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值22. （本小题满分15分） 已知函数（1） 试求所满足的关系式；（2） 若b=0，试讨论方程零点的情况.班级 姓名 考号 嘉兴一中2014学年第一学期高三年级自主学习能力测试数学（理科）答题卷座位号一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.； 12. ；13.； 14. ；15.； 16. ；17.； 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在中，内角对边的边长分别是已知 （1）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由； （2）若，求的面积19（本小题满分14分）如图，矩形abcd中，ab=2bc=4，e为边ab的中点，将ade沿直线de翻折成a1de（1）当平面a1de平面bcd时，求直线cd与平面a1ce所成角的正弦值；（2）在（1）的条件下，m为a1 c的中点，求bm的长度. 20. （本小题满分14分）已知等比数列的公比为，且（1）求数列的通项公式；（2）设该等比数列的前项和为，正整数满足，求出所有符合条件的的值21. （本小题满分15分）已知椭圆：的左焦点，离心