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安徽省马鞍山市2012-2013年高二数学下学期期中测试试题 理一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若复数z满足2i，则z在复平面内对应的点位于（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 证明：，当时，中间式子等于（ ）a bc3有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d结论正确4一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（ ）a12米/秒 b8米/秒 c6米/秒 d8米/秒5.如右图，阴影部分面积为（）a bc d6已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）7把下列在平面内成立的直线间的关系类比地推广到空间直线间的关系，结论还正确的是（）(1) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交 (2) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直 (3) 如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行 (4) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行a个b个c个d个8由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（ ）18 21 24 42 9是定义在r上的可导函数，且对任意的满足，则对任意实数，下面结论正确的是 （ ）a bc d10函数的图象如图所示，且在 与处取得极值，则的值一定（）a. 等于0 b. 大于0 c. 小于0 d. 小于或等于0二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上） 11用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，则反设是 12 13设f(t)，那么f(2)_.14.函数单调递减区间是_15设s为复数集c的非空子集。若对任意，都有，则称s为封闭集。下列命题：集合为整数，为虚数单位是封闭集；若s为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若s为封闭集，则满足的任意集合t也是封闭集。其中真命题是 。（写出所有真命题的序号）三、解答题（共50分）16（10分）已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为纯虚数.17.（8分）若m0，求证：；18（10分）用总长为14.8 m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积19. （10分）数列中，其通项满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。20.（12分）已知函数。
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