足球机器人动态射门运动控制算法研究.pdf

足球机器人动态射门运动控制算法研究 张 力 戴冠中 西北工业大学 自动化学院 710072 摘摘 要 要 机器人足球比赛中 实时准确地进行机器人动态射门运动控制难度极大 本文提出 一种基于目标函数的实时控制算法 通过搜索和应用使目标函数取最优值的机器人轮速 有 效地为机器人规划出进攻路径并实时调整机器人的踢球姿态 使机器人在动态环境下触球机 会和成功率都有了显著提高 同时 为了克服控制算法切换时常见的 抖动 问题 本文还提 出 S 函数 加权算法 SimuroSot 比赛实践证明 综合这两种算法的射门方案十分有效 关 键 词 关 键 词 机器人足球 动态射门 目标函数 抖动 Abstract It is very difficult to make a real time and accurate dynamic shooting control for a soccer robot Therefore an object function based real time controlling algorithm is presented which plans attack paths and adjusts kick posture of robot by way of searching and applying the velocities that optimize the object function Application of this algorithm apparently improves the kicking chance and shooting success in comparison with conventional methods Meanwhile to overcome oscillation caused by the necessary switch of different controlling algorithm we propose a useful S function weighted algorithm The integration of both algorithms mentioned above has been proved effective by the practice of SimuroSot robot soccer match Key words Robot Soccer Dynamic Shooting Object Function Oscillation 1 引言 机器人足球比赛是一个复杂有趣的新兴人工智能研究领域 已经成为研究多智能体系统 的一个标准试验平台 1 类似于人类足球比赛 机器人的射门水平是决定一个球队实力的关 键 无疑 对机器人射门动作的控制在整个比赛中将起到十分重要的作用 然而 要实现精 确控制机器人动态射门是一项难度极大的任务 现有的多种解决思路效果都不十分理想 文 献 1 中提出走直线和走圆弧射门两种方案 理论上它们都可将静态球准确踢到目标点 然 而一旦进入场上动态环境 直线射门缓慢的调整速度严重妨碍机器人触球 而圆弧射门中用 于调角的关键圆弧机器人也无法准确走出 使射门成功率无法保障 文献 2 提出了一种理 论算法 通过对物理模型的计算预测球和机器人的运动 期望通过精确迭代运算得出机器人 最佳射门轨迹并调整机器人的碰球角度 但考虑到该办法对计算资源和运动预测精度要求过 高 几乎不能实现 且算法十分复杂 因此应用该算法无法保证机器人以预期角度踢球甚至 有可能使机器人与球失之交臂 文献 3 中提出的方案是对走圆弧射门的改进 但它只改进 了机器人从直线过渡到圆弧射门的方式 对于圆弧踢球的最重要缺陷并未给出改进办法 经过分析摸索 本文提出一种基于目标函数的适用各种球速的射门运动控制算法 该目 标函数的选择十分技巧 使机器人只要不断地做出实时最优搜索 就可以在一段时间的调整 后以较准确的角度踢到球 合理的路径和调整时间使得机器人射门成功率有了显著提高 2 问题提出与分析 足球机器人动态射门运动控制是整个球队策略开发的重要基础 同时也十分困难 设想 图 1 中场景 足球正在向B点运动 机器人为了完成射门任务 需要从其当前所在位置A出 发 经过一个合理的运动路径 使它能在一个适当的位置 例如C处恰好碰到球 并且机 器人踢球的角度需要刚好使得碰撞后球的出射速度朝着球门G方向 并且由于这种射门动 作最终要应用到机器人足球比赛当中 该过程的速度也是必须着重考虑的因素 图 1 机器人动态射门过程 图 2 机器人 抖动 如果仅仅对该问题作数学求解 可能通过建立适当的方程就可以得到最理想的运动轨 迹 但事实上 足球机器人不是理想运动质点 它的模型是运动速度和方向都受到相当限制 的刚体 求解出的轨迹机器人可能无法在要求时间内实现 考虑到球的位置不停地随场上情 况进行剧烈的变化 所以大部分时间都不可能存在全局最理想的射门路径 因为根本无法准 确预知若干时间后球如何运动 即使某些时候球可以保持较长时间的自由运动 因机器人运 动的无法精确预测和运算能力的限制 仍然会使类似于文献 2 中所提出的基于理论模型推 导应用精确迭代来调整的算法无法应用 因为此类算法需要在大量的迭代预测过程中搜索 导致庞大的计算量 几乎无法应付标准比赛的控制节拍 因此 该问题就变成如何在机器人 运动能力范围内 利用非迭代算法找到一个合适于各种球速的实时最优路径 当然 该算法 必须对场上态势变化具有一定鲁棒性 以便在实际比赛环境中仍保证机器人的射门能力 本文讨论的机器人射门运动控制中另一个无法回避的问题是 足球机器人射门运动从机 器人进入射门角色开始 可能要包括相当长的一段接近球的过程 考虑到球随时可能改变运 动方向 这段过程不适合采用有规划的射门路径 而应该选择常规运动控制直接让机器人以 最快方式靠近球 等到机器人和球达到一定距离范围内 再选择核心控制算法 应用发现 如果仅通过对距离进行条件判断来切换控制算法 机器人在切换边界处可能会出现 抖动 问题 如图 2 不但不能按照预想轨迹运动 哪怕是简单运动轨迹 如直线轨迹L也无法 完成 其往往在切换位置附近进行剧烈 抖动 并且很难脱离这种振荡状态 轨迹 L 为了弄清 抖动 问题的机理 分析以下通过对距离进行条件判断来切换算法的情形 设当机器人到球的距离D大于等于临界值C时采用控制算法 1 M 否则采用算法 2 M 实际 运行中常常可能出现这样的情况 当DC 成立时 算法 1 M掌握控制权 机器人开始向球 运动 当其运动到刚刚使条件DC 成立的状态 2 M开始起作用 由于算法机理不同 控 制算法的输出量立刻发生了较大的变化 其对机器人的控制有可能使其在很短的时间又回到 使DC 成立的状态 随即导致 1 M又立刻被采用 且 1 M又使其很快运动到DC 成立的 状态 如此反复 机器人不断地在分别使两个条件成立的不同状态间反复切换 而无法进入 一段较为稳定的运动状态 便产生了 抖动 3 核心运动控制模型 基于上一节分析 该部分提出符合解决思路的基于目标函数的最优化控制办法 以下将 首先给出目标函数 然后分析其规划路径和调整机器人踢球姿态的机理并给出算法步骤 图 3 核心控制算法原理图 图 4 机器人单拍运动分析 3 1 目标函数 图 3 为射门机器人向球运动的一个典型场景 B和N分别为球的当前位置和下一拍 球 的预测位置 R为机器人当前位置 O为踢球目标点 根据碰撞规律 目标点O以及机器 人和球的运动状态计算得机器人碰球时和球的连线应达到角度 该连线与球门线交于点G S为机器人一拍能到达的范围 M为S中有待寻优确定的下一拍机器人应处位置 M和N 两点坐标分别设为 mm xy和 nn xy 两点间距离用d表示 MN 方向与NG 方向间的 夹角绝对值用 表示 定义目标函数 如下 该函数达到搜索范围内的最小时为最优值 22 exp k k mnmn dexxyyNGMN ii 3 2 算法原理 基于第 2 节关于全局最理想路径的分析 本文主要思路是实时地控制机器人以当前最优 路径运动 对于当前拍来说 其目标是让机器人沿着图 3 中粗虚线所示轨迹踢球 使机器人 最终触球时与球连线沿NG 方向 该运动有两个目标特征 一是让机器人不断接近球的预 测位置N 二是预测机器人位置与预测球连线的方向不断接近NG 因此控制机器人运动 实际上就是控制机器人和预测球间距离d以及MN 方向与NG 方向夹角绝对值 这两个值 减小到 0 的过程 这是一个双目标的控制 由于难以建立这两个目标与最终实现控制机器人 运动的轮速间的控制函数关系 考虑到机器人一拍的运动范围有限 采用合适的目标函数来 搜索其运动范围寻优的方法是比较合理的解决思路 关键是如何建立兼顾这两个目标的优化 目标函数 由于两个值不是同类型量 选用乘积项较为合理 又因 调节要求高且弧度值 相对较小 故将其作为指数函数e 的幂次 为了调节d和 在目标函数中所占重要程度 给d增加了幂系数k 于是产生了 3 1 节中给出的目标函数 对S范围的搜索必然可以找 到使 取S范围内最小值的机器人预测运动位置M 而控制机器人的运动是通过设定轮速 实现的 在搜索过程中找出M后 根据运动规律计算出应设定的轮速即可 关于机器人的触球姿态 由于直接决定球出射方向的不仅是机器人与球的连线方向 同 在实时比赛过程中 控制进程每单位时间向机器人输出一次左右轮速 这个单位时间叫做一拍 时重要的还有机器人自身的朝向 故应保证机器人自身朝向角与机器人和球连线角度相同 我们从图 4 可以看出刚体机器人每拍可偏转角度及速度大小十分有限 其一拍内发生的位移 RR 可近似看作两点间弧线 RR 于是可认为机器人朝向始终与其位移相切 那么只要机 器人按算法调整路径后逐渐靠近球 机器人的最终朝向一定与机器人和球连线方向一致 这种算法对于球的不同速度状态都具有很好的适应性 对于静态球的情况 由于N始 终与B重合 易见机器人实际上就是在不断接近B并调整到B的角度使MB 接近BG 显然应用该算法没有任何冲突 当球保持运动方向自由运动时 由于对球可以实现准确的预 测 该算法将很快使机器人运动收敛到较理想的轨迹上 而当球不断的改变运动方向时 只 要经过一拍 机器人立刻就可以跟随球作实时调整 最终完成机器人的射门任务 3 3 算法流程 Step1 根据球的当前位置及运动方向预测出球在下一拍的位置 nn xy Step2 应用碰撞规律公式求出与射门目标点O对应的机器人理想撞球角度NG Step3 搜索机器人一拍可到达的所有位置 计算相应于每个位置的d 和目标函数 值 Step4 查找使得目标函数 值达到最小的机器人下一拍的预测位置 mm xy Step5 利用机器人运动规律公式找出与预测位置 mm xy对应的设定轮速并输出 Step6 获取系统数据 返回 Step1 说明 由于可以利用机器人和球的位置信息直接排除很多待搜索位置 搜索运算量并不大 4 避免抖动算法 由第 2 节分析可知 实际控制中应选择一种 光滑 的过渡方法 使机器人平稳地切换 采用目标函数最优化控制或常规运动控制方案 本文提出一种 S 函数 加权方案如下 分析两种不同的控制算法可以发现 它们对机器人控制效果本质的不同 只是控制输出 F不同 如果把它们分别叫做 1 F和 2 F 条件判断切换法就可以看作一个分段函数 图 5 a 临界条件处的输出值突变就是导致机器人产生抖动的根本原因 于是我们考虑将两种控制算 法的输出量加权 使它们自始至终同时参与控制机器人的运动 而通过一个 S 函数 图 5 b 输出值作为加权系数来调节两种方案分别在总和中所占的比例 选择函数为 0 arctan0 5Yk xx 将随条件量x 此处为球和机器人之间的距离 变化的Y值作为 2 F的加权系数 其中k值 可调节曲线在上升处的斜率 相应地 控制算法 1 M的加权系数为1 得到两算法加权 后输出和为 12 1FFF 图 5 a 条件判断切换输出 b S 函数曲线 c 两算法加权后输出 在图 5 b 中 当x小于临界条件 0 x时 该函数值始终接近 0 意味着该过程由算法 1 M主 导控制 当x接近临界条件 0 x时 函数曲线迅速但光滑地上升至接近 1 容易明白该过程使 算法 2 M在临界附近平稳的切换成主导控制算法 经过加权后输出量F如图 5 c 此时这两 种控制方案的输出量在临界条件附近实现了光滑的过渡 使机器人自始至终受到连续输出量 的控制 从而避免了抖动 由于加权函数的图像呈 S 形 我们把它命名为 S 函数 对于 抖动 问题的解决 其它的办法通常是建立缓冲区 但这种方法很不适合对机器 人复杂的实时运动控制 因为缓冲区宽度难以确定且某些情况下缓冲区仅仅是加大 抖动 的幅度 S 函数 加权法则避免了这些缺陷 加权法不光很好的解决了本文的问题 对于 不能应用缓冲区的类似的控制中 抖动 问题 应用 S 函数加权方法也将是合适的选择 5 试验对比结果 本文在 FIRA SimuroSot 11vs11 比赛平台上进行试验 机器人速度极快 分别对直线射 门 圆弧射门 1 动态基准圆射门 3 和本文提出的目标函数法 包括控制切换抖动处理 针 对静态和动态球进行了 5 分钟的射门试验 以上各算法分别应用于蓝队策略 静态球试验中 黄队队员不动 动态球试验则选择防守较弱的黄队策略且没有守门员 底层控制不应考虑 表 1 仿真射门试验结果 射门次数射门次数 命中次数命中次数 成功率成功率 过半场率过半场率 射门算法射门算法 试验时间试验时间 静态静态 动态动态 静态静态 动态动态 静态静态 动态动态 动态动态 直线射门 5 分钟 290 180 201 20 69 3 11 1 50 8 圆弧射门 5 分钟 352 310 330 167 93 8 53 4 63 7 动态基准圆 5 分钟 420 400 400 251 95 2 62 8 80 9 目标函数法 5 分钟 468 508 458 450 97 9 88 6 93 8 仿真结果表明 基于目标函数的优化控制法对静态和动态球都提高了成功率 尤其是动 态球的命中率明显优于其它算法 此外 同样时间长度内该算法射门机会以及球过半场时 间