安徽省阜阳市颍泉区中考数学二模试题（含解析）.doc

安徽省阜阳市颍泉区2016届中考数学二模试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1|4|等于（）a4b4cd2函数y=中自变量x的取值范围是（）ax1bx3cx1且x3dx13某市今年参加中考的学生约为3.84万人，把3.84万用科学记数法表示为（）a38.4104b3.84104c384104d4.0万4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）abcd5已知m=8，估算m的值所在的范围是（）a1m2b2m3c3m4d4m56如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）abcd7如图，图由4个正三角形和3个正六边形拼成，图由8个正三角形和5个正六边形拼成，图由12个正三角形和7个正六边形拼成，依次规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是（）an2+n+2，2n+1b2n+2，2n+1c4n，n2n+3d4n，2n+18如图，四边形bdce内接于以bc为直径的a，已知：bc=10，cosbcd=，bce=30，则线段de的长是（）ab7c4+3d3+49如图，abc的中线be、cf交于点o，直线adbc，与cf的延长线交于点d，则safd：s四边形afoe为（）a1：2b2：1c2：3d3：210如图，矩形abcd，ab=6，ad=8；动点m、n从点c出发，分别沿cb、cd以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动，分别至点b、点d停止作矩形pmcn若运动时间为x（单位：s），设矩形abcd除去矩形pmcn后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）abcd二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11定义ab=a2b，则（01）2016=12计算： =13某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为14如图，在abcd中，ad=2ab，cmad，cnab，垂足分别为m、n，连接mn，nd则下列结论一定正确的是（请将序号在填在横线上）cn=2cm；nad=ncm；sncd=s四边形abcd；am2an2=3cm2三、解答题（共9小题，满分90分）15计算：（）1+（1）0|2|16解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来17如图，已知a（2，3）、b（1，1）、c（4，1）是平面直角坐标系中的三点（1）请画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出a1b1c1向下平移3个单位得到的a2b2c2；（3）若abc中有一点p坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后a2b2c2中点p的对应点p2的坐标18如图，某建筑物ab的高为6米，在建筑物顶端a测得一棵树cd的点c的俯角为45，在地面点b测得点c的仰角为60，求树高cd（结果精确到0.1米）（参考数据：1.7，1.4）19甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均分众数甲7999101099乙789101010（1）根据图表信息，补全表格；（2）已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？20某物流公司要把3000吨货物从m市运到w市（2016颍泉区二模）如图，已知abc是o的内接三角形，直线cd是o的切线，ac平分bad（1）求证：addc；（2）若o的半径为5，ac=4，求ad的长22如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕着点o逆时针旋转90得到cod（1）请直接写出c、d两点的坐标；（2）求出经过a、b、c三点抛物线的解析式；（3）点p是第（2）题中抛物线对称轴上的一个动点，当pab的周长最小时，求点p的坐标23如图，正方形abcd，点o为两条对角线的交点（1）如图，点m、n分别在ad、cd边上，mon=90，求证：om=on（2）如图，若ae交cd于点e，dfae于f，在ae截取ag=df，连接of、og，那么ofg是哪种特殊三角形，证明你的结论（3）如图，若ae交bc于点e，dfae于f，连接of，求dfo的度数2016年安徽省阜阳市颍泉区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1|4|等于（）a4b4cd【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【解答】解：|4|=4，故选：a【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数2函数y=中自变量x的取值范围是（）ax1bx3cx1且x3dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案【解答】解：由y=得x+10，且x+30，解得x1，故选：a【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键3某市今年参加中考的学生约为3.84万人，把3.84万用科学记数法表示为（）a38.4104b3.84104c384104d4.0万【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3.84万用科学记数法表示为3.84104故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）abcd【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；故选c【点评】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是一道基础题，难度不大5已知m=8，估算m的值所在的范围是（）a1m2b2m3c3m4d4m5【考点】估算无理数的大小【分析】首先估算的取值范围，再得m的取值范围【解答】解：162025，45，54，34，3m4，故选c【点评】此题主要考查了无理数的估算，首先利用夹逼法估算的取值范围是解答此题的关键6如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意列表，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与两个指针同时落在偶数上的情况数，再根据概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：（1，9）（2，9）（3，9）（4，9）（5，9）（1，8）（2，8）（3，8）（4，8）（5，8）（1，7）（2，7）（3，7）（4，7）（5，7）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）一共有25种等可能的结果，两个指针同时落在偶数上的有4种情况，两个指针同时落在偶数上的概率是故选b【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图，图由4个正三角形和3个正六边形拼成，图由8个正三角形和5个正六边形拼成，图由12个正三角形和7个正六边形拼成，依次规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是（）an2+n+2，2n+1b2n+2，2n+1c4n，n2n+3d4n，2n+1【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据前三个图形发现正三角形个数是序数的4倍，正六边形个数是序数的2倍与1的和，据此规律可得第n个图形中正三角形和正六边形个数【解答】解：图中正三角形个数：4=41；正六边形个数：3=21+1；图中正三角形个数：8=42；正六边形个数：5=22+1；图中正三角形个数：12=43；正六边形个数：7=23+1；第n个图案中，正三角形有4n个；正六边形有2n+1个；故选：d【点评】本题主要考查图形的变化情况，根据已知图形中三角形和六边形个数与序数间的联系是解题的关键8如图，四边形bdce内接于以bc为直径的a，已知：bc=10，cosbcd=，bce=30，则线段de的长是（）ab7c4+3d3+4【考点】解直角三角形；圆周角定理【分析】在rtcdb和rtcbe中，通过解直角三角形易求得bd、be的长过b作bfde于f，由圆周角定理知bce=bde，bed=bcd根据这些角的三角函数值以及bd、be的长，即可求得df、ef的值，从而得到de的长【解答】解：过b作bfde于f在rtcbd中，bc=10，cosbcd=，bd=8在rtbce中，bc=10，bce=30，be=5在rtbdf中，bdf=bce=30，bd=8，df=bdcos30=4在rtbef中，bef=bcd，即cosbef=cosbcd=，be=5，ef=becosbef=3de=df+ef=3+4，故选d【点评】此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中9如图，abc的中线be、cf交于点o，直线adbc，与cf的延长线交于点d，则safd：s四边形afoe为（）a1：2b2：1c2：3d3：2【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的重心【分析】设oec的面积为s，求出adf的面积和四边形afoe的面积即可求解【解答】解：如图连接ef、ao，设oec的面积为s，af=bf，ae=ec，efbc，ef=bc，seoc=sefo=saoe=s， =s，safc=3s，s四边形afoe=2s，adbc，adf=fcb，在adf和bcf中，adfbcf，df=cf，sadf=safc=3s，sadf：s四边形afoe=3：2故选d【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形中线的性质、三角形面积问题等知识，解题的关键理解中线把三角形分成面积相等的两部分，异底同高的两个三角形面积比等于底的比，属于中考常考题型10如图，矩形abcd，ab=6，ad=8；动点m、n从点c出发，分别沿cb、cd以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动，分别至点b、点d停止作矩形pmcn若运动时间为x（单位：s），设矩形abcd除去矩形pmcn后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意知，剩余部分面积分两种情况：点m在cb上运动、点n在cd运动时，即0x4；点m到达终点b、点n在cd上运动时，即4x6；根据以上两种情况分别用矩形abcd的面积减去矩形pmcn的面积列出函数关系式可得答案【解答】解：根据题意，cm=2x，cn=x当0x4时，y=682xx=2x2+48，此时y与x满足二次函数关系；当4x6时，y=688x=8x+48，此时y与x满足一次函数关系；故选：a【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，根据题意分类讨论是前提和基础，在两种前提下根据相等关系列出函数关系式是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11定义ab=a2b，则（01）2016=2015【考点】有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（1）2016=12016=2015，故答案为：2015【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12计算： =1【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=+=+=1故答案为：1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=364【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设二、三月份的生产平均增长率为x，那么首先可以用x表示二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，然后可得出的方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=364【解答】解：依题意得二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，则方程为100+100（1+x）+100（1+x）2=364故答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364【点评】此题考查一元二次方程的应用，要注意增长率问题的规律，然后正确找到数量关系根据题意列出方程14如图，在abcd中，ad=2ab，cmad，cnab，垂足分别为m、n，连接mn，nd则下列结论一定正确的是（请将序号在填在横线上）cn=2cm；nad=ncm；sncd=s四边形abcd；am2an2=3cm2【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质【分析】连接ac，根据平行四边形的性质得到ab=cd，ad=bc，b=adc，通过bcncdm，得到=2，于是得到cn=2cm；故正确；根据平行线的性质得到nad=b，acm=cmd=90由余角的性质得到b=mcn，等量代换得到nad=ncm，故正确；根据三角形的面积和平行四边形的面积即可得到sncd=cdcn=s平行四边形abcd，故正确；根据勾股定理即可得到am2an2=3cm2故正确【解答】解：连接ac，在abcd中，ab=cd，ad=bc，b=adc，ad=2ab，bc=2cd，cmad，cnab，bnc=cmd=90，bcncdm，=2，cn=2cm；故正确；adbc，nad=b，acm=cmd=90b+bcn=bcn+mcn=90，b=mcn，nad=ncm，故正确；sncd=cdcn=s平行四边形abcd，故正确；在rtacm中，am2+cm2=ac2，在rtacn中，an2+cn2=ac2，am2an2=cn2cm2，cn=2cm，am2an2=3cm2故正确故答案为：【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题（共9小题，满分90分）15计算：（）1+（1）0|2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）1+（1）0|2|=3+1（22）=22+2=2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；00116解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式12（x1）1，得：x1，解不等式x，得：x，故不等式组的解集为：x，将不等式组解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键17如图，已知a（2，3）、b（1，1）、c（4，1）是平面直角坐标系中的三点（1）请画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出a1b1c1向下平移3个单位得到的a2b2c2；（3）若abc中有一点p坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后a2b2c2中点p的对应点p2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用图象变换规律进而得出对应点坐标变化【解答】解：（1）如图所示：a1b1c1，即为所求；（2）如图所示：a2b2c2，即为所求；（3）根据题意可得：p的对应点p2的坐标为：（x，y3）【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键18如图，某建筑物ab的高为6米，在建筑物顶端a测得一棵树cd的点c的俯角为45，在地面点b测得点c的仰角为60，求树高cd（结果精确到0.1米）（参考数据：1.7，1.4）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据题意首先表示出ae，be的长，进而利用x+x=6，求出答案【解答】解：作ceab，垂足为点e，在rtace中，cae=45，设ae=ce=xcm，在rtcbe中，cbe=30，tancbe=，即=，be=x，ae+be=ab，x+x=6，解得：x=3（1），cd=be=x=933.8（m）答：树高cd约为3.9m【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键19甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均分众数甲7999101099乙789101010910（1）根据图表信息，补全表格；（2）已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？【考点】方差；加权平均数；众数【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数的定义进行解答即可；（2）根据方差公式列出算式，再进行计算即可；（3）根据方差的意义方差越大，波动性越大，反之也成立，解答即可【解答】解：（1）乙的平均数是：（7+8+9+10+10+10）6=9；10出现了3次，出现的次数最多，乙的众数是10；故答案为：9，10；（2）乙的方差是： （79）2+（89）2+（99）2+3（109）2=；（3）甲的成绩好鞋，因为两个人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，成绩更稳定【点评】本题考查方差、平均数和众数：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；众数的一组数据中出现次数最多的数20某物流公司要把3000吨货物从m市运到w市（2016颍泉区二模）如图，已知abc是o的内接三角形，直线cd是o的切线，ac平分bad（1）求证：addc；（2）若o的半径为5，ac=4，求ad的长【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接oc，根据切线性质得到ocad，推出dac=oca=cao，推出ocad，根据平行线的性质即可证得结论；（2）连接bc，证daccab，得出比例式，代入求出即可【解答】解：（1）连接oc，直线cd是o的切线，occd，ac平分bad，dac=cab，oa=oc，oca=cab，dac=oca，adoc，addc；（2）occd，addc，adc=acb=90，又dac=cab，adcacb，=，即=，da=8【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的性质和判定，平行线性质和判定，等腰三角形性质，主要考查学生的推理能力22如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕着点o逆时针旋转90得到cod（1）请直接写出c、d两点的坐标；（2）求出经过a、b、c三点抛物线的解析式；（3）点p是第（2）题中抛物线对称轴上的一个动点，当pab的周长最小时，求点p的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）首先求出a，b的坐标，再利用旋转的性质得出c，d点坐标；（2）利用交点式求出抛物线解析式，进而得出答案；（3）首先求出直线bc的解析式，再利用轴对称求出最短路线长【解答】解：（1）直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，x=0时，y=4，则b（0，4），当y=0，x=2，则a（2，0），把aob绕着点o逆时针旋转90得到cod，c（4，0），d（0，2）；（2）抛物线与x轴交点为：c（4，0），a（2，0），设抛物线解析式为：y=a（x+4）（x2），把点b（0，4）代入得：8a=4，解得：a=，故抛物线解析为：y=（x+4）（x2）=x2x+4；（3）y=x2x+4=（x+1）2+，连接b