小学数学人教2011课标版三年级用乘除法解决问题例8.doc

用乘除法解决问题教学设计大元帅府小学 谢嘉教学内容：义务教育教科书人教版数学三年级上册P71例8教材简析：用乘除法解决问题例8是教学含有“归一”数量关系的问题，属于“问题解决”领域。它所在的单元的主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。数学课程标准（2011年版）中明确地提到学生通过义务教育阶段的数学学习能够获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识本单元就很有意识地对解决问题进行了系统编排：例8先是让学生学习画示意图分析数量关系的策略，然后例9利用画线段图分析数量关系的解题策略，这样学生经历了“半抽象”到“抽象”的过程，利用数形结合理解此类问题的数量关系，从而探讨出解题思路和解答方法。因此例8的教学起着铺垫的作用。学情分析： 本节内容是在学生已掌握乘法和除法的意义、熟练计算表内乘法以及明晰解决问题基本步骤的基础上进行教学的。虽然在之前的学习中，学生也曾画过一步计算的示意图进行分析，但由于此类题目需要两步计算，画示意图对于三年级的学生来说有一定的难度，为了突破这个难点，有必要在画示意图环节上花一定的笔墨，以便学生对此类问题数量关系的理解。在教学中把示意图作为教学主线，贯穿于解决问题的三个步骤，并且通过归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型。 教学目标： 1.初步掌握用乘除两步计算解决的一类问题的基本结构、数量关系和解题思路，能正确迅速地找到中间问题。2.学会借助示意图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解答问题的能力。3.在自主解决问题的活动中获得成功的学习体验，体会数学与日常生活的联系，进一步激发学习兴趣。教学重点：掌握用乘除两步计算解决问题的数量关系和解答方法教学难点：学画示意图，并借助示意图分析题目中的数量关系教学过程:一、情境创设，导入新课1.出示情境：家里来客人，不够碗，妈妈要去买同样款式的碗。 指出这节课我们就来解决一个买碗的问题。2.揭示课题。3.回忆解决问题的步骤。【设计意图：通过“妈妈要买同样款式的碗”的情境创设，唤起学生学习的兴趣，并直面问题，快速有效让学生明确学习目标。】二、主动探究，学习新知（一）初探策略，理解数量关系1.阅读与理解（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）交流数学信息，对比数学信息的分析方法。 设问：找到了什么数学信息？要解决什么问题？ “同样的碗”是什么意思？ 【设计意图：通过理解“同样的碗”，强化“单位数量”不变，从而对此类问题的结构特征有初步的认识，并为寻找正确的解题思路埋下伏笔。】 预设一：知道了买3个碗，用了18元，要买8个同样的碗，求需要多少钱？ 预设二： 18元 ？元 设问：你觉得哪种方法好？为什么？（示意图简单明了）【设计意图：鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，如果学生未能想到用图来表示，教师可通过与学生的互动引出示意图，从而突破此课的难点，并在对比交流中，体会到画示意图的方法简单明了，渗透 “数形结合”的数学思想。】2.分析与解答（1）独立想解题思路并尝试解答。（2）同位交流想法，个别板演。 预设一：183=6（元） 预设二： 1838 68=48（元） = 68 =48（元）（3）汇报订正。 设问：先算什么？为什么用除法计算？再算什么？为什么用乘法计算？ 板书： 先算一个碗多少钱，再算8个碗要用多少钱。（4）小结：它们的解题思路是一样的，根据“买3个碗用了18元”以及要买同样的碗，所以用除法先算出一个碗多少钱，再用乘法算出买8个碗要用多少钱。只不过第一种是分步计算，第二种是列综合算式。【设计意图：由于学生有解决与乘除法有关问题的经验，可以让学生尝试解决。又由于学生的差异，解答时采用的方法也就不同，通过交流，互相借鉴和学习。对于分步计算的学生在肯定的基础上借助交流，尝试用综合算式来表达解决问题的过程，实现互相学习的价值，且提高学生列综合算式能力。】3.回顾与反思 小结：（1）把计算结果带回题目中检查，看看结果是否与条件相符。如果相符，说明解答正确。 （2）经历了三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。通过画图分析知道“每个碗的价钱”不变，要想求出8个碗的价钱，必须先求出一个碗的价钱。【设计意图：“回顾与反思”不仅要检验结果的正确性，还要回顾解决问题的过程，总结解题思路和解题关键，从而积累数学活动经验。】（二）再探策略，领悟数量关系1.出示想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？2.尝试解答。3.小组活动并汇报订正。 提纲：说一说：怎样用图来表示题意？ 先算什么？再算什么？ 怎样列式计算？ 怎样检验结果？【设计意图：此环节所采取的是小组合作形式，是我校数学科开展 “合作学习”的小学数学课堂教学的实践研究的特色，通过讨论交流，人人参与，取长补短，提高学习效果。】4.再探示意图和综合算式。设疑：（展示不同的画法）谁的图能更好地表示题意？为什么？这样的列式“30183”对不对？为什么要加小括号？能不能不加？【设计意图：展示不同的画法，通过互动从而修正示意图，再次突破本课的难点。预计学生会出现漏添小括号的现象，所以教师作为课堂学习的参与者提出了“30183”，通过讨论使学生体会小括号的价值以及进一步掌握新知的解决方法和思路，实现了基本的教学目标。】5.对比：两道题的解题思路和解答方法上有什么相同和不同的地方？ 相同点：第一步都是用除法求出每个碗的价钱，也就是把18平均分成3份，求每份是多少。而且每个碗的价钱不变。 不同点：第二步求总价，也就是求几个几相加的和是多少，用乘法计算。求能买多少个碗，也就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。【设计意图：通过对比，以助学生上升算理，理解数量关系，并且渗透比较思想方法，促进学生的思维发展。】（三）深究策略，明晰数量关系1.独立完成P71做一做。2.汇报订正。3.小结。【设计意图：通过对应练一练，明晰数量关系，为后面建立模型、归纳解题规律准备好素材。】（四）概括整理，建立模型1.小组讨论：例题与做一做，在解题思路和解答方法上有什么共同的地方？ 小结：第一步都是先求出每一份是多少，用除法计算。【设计意图：进一步引导学生归纳总结出不同问题的共同之处：第一步都是用除法算出单位数量。通过归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型，更好地掌握解决的方法。在这环节教学中，教师为学生创设合作的机会，目的是培养合作意识，提高学习效率，这也体现了我校数学科开展 “合作学习”的小学数学课堂教学的实践研究的特色，】2.看书质疑，指出今天我们学会了画图来理解题意，并根据所画的图分析出用除法先求出一份是多少，然后再选择相应的计算方法（乘除法）解决题目的问题。 3.补充课题：用乘除法三、巩固应用，内化新知1.选择正确答案的序号填在括号里。（改编P74第7题）（1）同学们大扫除，5名同学擦20块玻璃。照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？第（ ）个图能正确表示题意。 20块 20块 20块 ？块 ？块 ？块（2）同学们大扫除，5名同学擦20块玻璃。教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？正确的列式是第（ ）个。 20536 36205 36（205）2.（改编 P74第9题） 2箱蜜蜂可以酿12千克蜂蜜。照这样计算，6箱蜂蜜可以酿多少千克蜂蜜？3.（机动）拓展：第2题还有没有其它的解答方法？【设计意图：三个练习的设计是层层递进的。第一个练习是针对性的练习，巩固解题策略和解答方法，获取反馈信息。第二个练习是促进学生对新知内化。第三个练习是拓展性的题目，感受算法多样化，根据“照这样计算”的不同理解得出来的，一个是理解为“每箱蜜蜂酿蜂蜜的数量不变”，一个是把“2箱蜜蜂”看作一个整体，找出6箱里面有3个2箱。这题是为学有余力的同学服务，体现了“不同的人有不同的发展”的理念。】四、总结评价，课外延伸1.这节课你有什么收获？2.布置作业。五、板书设计再算几个几相加的和是多少再算一个数里面有几个另一个数 用乘除法解决问题先算每份是多少 妈妈买3个碗用了18元。如果 18元可以买3个碗，30元 买8个同样的碗，需要多少钱？