小学数学人教2011课标版三年级重叠问题 (8).doc

重叠问题教学设计 大同学校：杨维钢教学目标： 1、借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。 2、让学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生善于观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：认识理解韦恩图，利用其解决简单的实际问题。教学难点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 一：谈话导入1、抛出话题：星期天，有两位妈妈，两位女儿一起去看电影，都买了票，却只买3张，这是为什么呢？小结：其中有一人既是妈妈，又是女儿。她在中间，有双重（读音要加强）身份。2口头实例：小明做操时，从前数起他排第2，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？（5人）3、实践操作：我们用圆表示人，大家动手画一画，用图来表一下好吗？指名上台画一画。怎样看出小明既是第2又是第4呢？排第2是怎么数的？排第4是数哪儿呢？（这样，小明重复数了一次，他处在重叠的地方。）4、小结过渡：象这种重复问题在生活中随处可见，今天我们就来探讨一下这个问题。（板书：重叠问题）二、新知探究1、创设问题小明的爸爸在超市里买了4种物品。板书：爸4种有面包、牙刷、牛奶、苹果 妈妈买了3种。板书：妈3种 现在请你猜猜看，爸爸妈妈一共买几种物品？2、为什么会有不同的答案呢？3、出示妈妈买的物品？板书：牙刷、巧克力、牛奶。4、小明的父母一共买了几种东西？（5种）5、为什么呢？（因为有两相同的物品）三、探究韦恩图1、思考：用一个圈把爸爸买的圈起来。用另一个圈把妈妈的买的圈起来。能一眼就看出来了哪些是重复的呢？2、提问：那么聪明的你能否想个办法，自己设计一张图，也用两个圈来表示，既能看出爸爸买的，也能看出妈妈买的，还能看出重复的。3、学生小组合作： （教师巡视指导） 先同桌交流，再动笔画。 谁愿意说说自己是怎么画的？ （指名画一画也可以）师：我看到XX同学是这样画的。谁能说说他画的意思吗？4、展示： 巧克力面包、 牙刷、苹果、 牛奶 师：你能说说这幅图的意思吗？5、认识韦恩图（1）揭示正确画法：韦恩图（2）介绍韦恩图与韦恩。激发学生数学兴趣（3）再画韦恩图 课前，我让同学们分组进行了乒乓球、乒乓球两项体育活动的喜爱人数的统计。让我们来看看第（ 4 ）小组的情况。 第4组喜欢打乒乓球、跳绳运动的学生名单乒乓球刘轩胡康申澳刘畅王一跳绳申奥王一宋新石闲 （4）订正韦恩图。（建议用学号代替）6、探究算法 （1）分析算法 好了，现在我们知道了可以用韦恩图来分析重叠的问题。接下来，假如要求爸爸和妈妈一共买了几种物品，用算式该怎么表示。 算法1：4+3-2=5种 算法2：2+1+2=5种 算法3：4+1=5种 算法4：3+2=5种 （2）优化算法 你觉得哪一种是比较容易理解的。（3）能力提升（计算转化） 4+3-5=2是解决什么问题？ 求重叠的部份的方法是：（ ）+（ ）总数=重叠部份。四、运用。 请你们看看第四小组的喜欢打乒乓球、跳绳运动的集合图，提出数学问题。并运用刚才的知识进行解答。1、 第四小组一共有多少人？2、 两样运动都喜欢的人有多少？五：联系实际1、根据时间确定一二道题。（不画图，