安徽省马鞍山市博望中学、乌溪中学中考数学联考模拟试卷（解析版） 新人教版.doc

2013年安徽省马鞍山市博望中学、乌溪中学联考中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2013当涂县模拟）计算：2（2）等于（）a4b4c0d1考点：有理数的减法分析：根据减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数解答：解：2（2）=2+2=4，故选b点评：解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解2（4分）（2013当涂县模拟）2012年安徽省中考报名工作已结束，全省共有考生68.2万人，比去年减少3.5万人，下降4.9%，考生人数已连续六年呈下降趋势68.2万用科学记数法表示为（）a6.82105b6.82106c0.682107d6.82104考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将68.2万=682000用科学记数法表示为：6.82105故选：a点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2004茂名）马大哈同学做如下运算题：x5+x5=x10，x5x4=x，x5x5=x10，x10x5=x2，（x5）2=x25其中结果正确的是（）abcd考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的法则解答：解：x5+x5=2x5，错误；x5x4=x4（x1），错误；正确；x10x5=x5，错误；（x5）2=x10，错误故选c点评：本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错4（4分）（2013当涂县模拟）已知o1和o2的半径是方程x25x+6=0两根，且两圆的圆心距等于5，则o1和o2的位置是（）a相交b外离c外切d内切考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆的位置关系解答：解：解方程x25x+6=0得x1=2，x2=3，o1o2=5，x2+x1=5o1o2=x2+x1，o1与o2相外切故选c点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系5（4分）（2010鄂尔多斯）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图分析：由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图解答：解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项d故选d点评：本题考查了物体的三视图在解题时要注意，看不见的线画成虚线6（4分）（2013当涂县模拟）抛物线y=x2+2x2经过平移得到y=x2，平移方法是（）a向右平移1个单位，再向下平移1个单位b向右平移1个单位，再向上平移1个单位c向左平移1个单位，再向下平移1个单位d向左平移1个单位，再向上平移1个单位考点：二次函数图象与几何变换分析：由抛物线y=x2+2x2=（x1）21得到顶点坐标为（1，1），而平移后抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法解答：解：y=x2+2x2=（x1）21得到顶点坐标为（1，1），平移后抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位故选d点评：本题考查了抛物线的平移规律关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律7（4分）（2010宿迁）小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）amb500mcmd1000m考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：已知了坡面长和坡度，可通过解直角三角形求出坡面的铅直高度解答：解：如图；坡面ac=1000m，坡度i=bc：ab=1：2；设bc=x，ab=2x，根据勾股定理，得：ab2+bc2=ac2，即：x2+4x2=10002，解得x=200m；故选a点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度和水平宽的比，不要混淆概念8（4分）（2013当涂县模拟）如图，顺次连接四边形abcd各中点得四边形efgh，要使四边形efgh为菱形，应添加的条件是（）aabdcbab=dccacbddac=bd考点：菱形的判定；三角形中位线定理分析：连ac，bd，根据三角形中位线的性质得到efac，ef=ac；hgac，hg=ac，即有四边形efgh为平行四边形，当abdc和ab=dc，只能判断四边形efgh为平行四边形；当acbd，只能判断四边形efgh为矩形；当ac=bd，可判断四边形efgh为菱形解答：解：连ac，bd，如图，e、f、g、h为四边形abcd各中点，efac，ef=ac；hgac，hg=ac，四边形efgh为平行四边形，要使四边形efgh为菱形，则ef=eh，而eh=ac，ac=bd当abdc和ab=dc，只能判断四边形efgh为平行四边形，所以a、b选项错误；当acbd，只能判断四边形efgh为矩形，所以c选项错误；当ac=bd，可判断四边形efgh为菱形，所以d选项正确故选d点评：本题考查了菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形也考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质9（4分）（2013启东市一模）杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）a平均数b众数c中位数d方差考点：统计量的选择分析：百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数解答：解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数故选b点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用10（4分）（2013当涂县模拟）如图，梯形abcd的对角线相交于点o，有如下结论：aobcod，aodboc，saod=sboc，scod：saod=dc：ab；其中一定正确的有（）a1个b2个c3个d4个考点：梯形；相似三角形的判定与性质分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行验证，从而得到最后答案解答：解：abcd，oab=ocd，oba=odc，aobcod，故正确；scod：sboa=co：oa=cd：ab，故正确；设梯形abcd的高为h，则sabd=abh，sabc=abh，sabc=sabd，saod=sboc，故正确；在aod与boc中，只有aod=boc，再找不到任何一对角相等，也不能说明夹此角的两边对应成比例，故错误故结论始终正确的序号是，共3个故选c点评：此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例，对应角相等相似三角形的对应高、对应中线，对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2007安徽）5的整数部分是2考点：估算无理数的大小分析：先估计的近似值，然后判断5的近似值，最后得出5的整数部分解答：解：459，23，32253故5的整数部分是2点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（5分）（2013当涂县模拟）如图，已知ef是梯形abcd的中位线，连接af，若aef的面积为6cm2，则梯形abcd的面积为24cm2考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；梯形分析：过a作agbc，交ef于h，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可解答：解：过a作agbc，交ef于h，ef是梯形abcd的中位线，ad+bc=2ef，ag=2ah，aef的面积为6cm2，即efah=6cm2，efah=12cm2，s梯形abcd=（ad+bc）ag=2ef2ah=2efah=212cm2=24cm2故答案为：24点评：此题比较简单，考查的是梯形的中位线定理，即梯形的中位线等于上下底和的一半13（5分）（2013当涂县模拟）如图，点d（0，3），o（0，0），c（4，0），b在a上，bd是a的一条弦则sinobd=考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：计算题分析：连接cd，可得出obd=ocd，根据点d（0，3），c（4，0），得od=3，oc=4，由勾股定理得出cd=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sinobd解答：解：d（0，3），c（4，0），od=3，oc=4，cd=5，连接cd，obd=ocd，sinobd=sinocd=故答案为点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握14（5分）（2010达州）如图，abc中，cdab，垂足为d下列条件中，能证明abc是直角三角形的有（多选、错选不得分）a+b=90 ab2=ac2+bc2 cd2=adbd考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质；勾股定理专题：压轴题分析：根据三角形内角和是180、勾股定理、余弦函数、相似三角形的性质等来逐一判断各结论是否符合题意即可解答：解：三角形内角和是180，由知a+b=90，acb=180（a+b）=18090=90，abc是直角三角形故选项正确ab，ac，bc分别为abc三个边，由勾股定理的逆定理可知，正确题目所给的比例线段不是acb和cdb的对应边，且夹角不相等，无法证明acb与cdb相似，也就不能得到acb是直角，故错误；若abc是直角三角形，已知cdab，又cd2=adbd，（即 ）acdcbdacd=bacb=acd+dcb=b+dcb=90abc是直角三角形故选项正确；故正确的结论为点评：本题考查直角三角形的性质和勾股定理等知识的应用，只要利用直角三角形的这些特性加以判断即可三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2013当涂县模拟）计算：考点：特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算16（8分）（2010枣庄）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先把原不等式组中的不等式化为不含分母的不等式，再分别求出两不等式的解，在数轴上表示出来即可解答：解：原不等式组可化为，解不等式得x3；（2分）解不等式得x3（5分）不等式、的解集在数轴上表示如下：不等式组的解集为3x3（8分）点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，也可按照求不等式的公共解遵循的原则求解：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2013当涂县模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a（1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点b（，n）连接ob，若saob=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集考点：反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积专题：压轴题分析：（1）由saob=1与oa=1，即可求得a与b的坐标，则可利用待定系数法即可求得反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象可得在第一象限且反比例函数的函数值大于一次函数的函数值部分解答：解：（1）由题意得oa=1，saob=1，1n=1，解得n=2，b点坐标为（，2），代入y=得m=1，反比例函数关系式为y=；一次函数的图象过点a、b，把a、b点坐标代入y=kx+b得：，解得：，一次函数的关系式为y=x+；（2）由图象可知，不等式组的解集为：0x点评：此题考查了一次函数与反比例函数的知识注意待定系数法与数形结合思想的应用18（8分）（2013当涂县模拟）已知圆锥的侧面积为16cm2（1）求圆锥的母线长l（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90的扇形时，求圆锥的高考点：圆锥的计算；反比例函数的应用专题：计算题分析：（1）根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开扇形的弧长，用圆锥的底面半径和母线长表示出其侧面积就能得到；（2）根据底面半径小于其母线长且大于零确定底面半径的取值范围；（3）根据圆锥的侧面积和其圆心角的度数求出其母线长，然后利用勾股定理求圆锥的高解答：解：（1）s=rl=16，l=；（2）l=r0，0r4；（3）=90=3600，l=4r，又l=，r=2，l=8，h=2点评：本题考查了圆锥的侧面积与圆锥的底面积之间的相互转化，二者通过圆锥的母线、圆锥的底面周长与圆锥的侧面展开扇形的弧长建立关系五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2010济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同（完成工程的工期为整数）（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用专题：工程问题；压轴题分析：（1）设甲工程队每天能铺设x米根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析解答：解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x20）米根据题意得：，即350（x20）=250x，7x140=5x解得x=70经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，又x20=7020=50米答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米由题意，得，解得500y700所以分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米点评：在工程问题中，工作量=工作效率工作时间在列分式方程解应用题的时候，也要注意进行检验20（10分）（2013当涂县模拟）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得=32（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）考点：解直角三角形；矩形的性质专题：应用题；综合题；探究型分析：（1）如图，在rtbce中，由sin=可以求出bc，在矩形abcd中由bcd=90得到bce+fcd=90，又在rtbce中，利用已知求出条件fcd=32，然后在rtfcd中，由cosfcd=求出cd，因此求出了矩形图案的长和宽；（2）如图，在rtadh中，易求得dah=32，由cosdah=，求出ah，在rtcgh中，gch=32由tangch=求出gh，最后即可确定最多能摆放多少块矩形图案，即最多能印几个完整的图案解答：解：（1）如图，在rtbce中，sin=，bc=1.6，四边形abcd是矩形，bcd=90，bce+fcd=90，又在rtbce中，ebc+bce=90，fcd=32在rtfcd中，cosfcd=，cd=2，矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=21.6=3.2（平方厘米）（2）如图，在rtadh中，易求得dah=32cosdah=，ah=2，在rtcgh中，gch=32，tangch=，gh=cgtan32=0.80.6=0.48，又62+0.4812，52+0.4812，最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案点评：此题是一个综合性很强的题目，主要考查矩形的性质、解直角三角形等知识，难度很大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21（12分）（2013当涂县模拟）如图所示，在正方形abcd中，ab=2，两条对角线相交于点o，以ob、oc为邻边作第1个正方形obb1c，对角线相交于点a1；再以a1b1、a1c为邻边作第2个正方形a1b1c1c对角线相交于点o1；再以o1b1、o1c1为邻边作第3个正方形o1b1b2c1，依此类推（1）求第1个正方形obb1c的边长a1和面积s1；（2）写出第2个正方形a1b1c1c和第3个正方形的边长a2，a3和面积s2，s3；（3）猜想第n个正方形的边长an和面积sn（不需证明）考点：正方形的性质专题：规律型分析：由图示可知，每一个正方形的边长都等于上一个正方形对角线长度的一半，据此可进行解答解答：解：（1）正方形abcd中，ab=2，bd=2故第一个正方形的边长为，面积为2（2）由图示可知，a2=1，s2=1，故第二个正方形和第三个正方形的边长分别为1，面积为1，（3）；（10分）点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质：对角线长是边长的倍，及正方形的面积公式求解22（12分）（2010桂林）如图，o是abc的外接圆，fh是o的切线，切点为f，fhbc，连接af交bc于e，abc的平分线bd交af于d，连接bf（1）证明：af平分bac；（2）证明：bf=fd；（3）若ef=4，de=3，求ad的长考点：切线的性质；角平分线的性质；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质专题：综合题；压轴题分析：（1）连接of，通过切线的性质证offh，进而由fhbc，得ofbc，即可由垂径定理得到f是弧bc的中点，根据圆周角定理可得baf=caf，由此得证；（2）求bf=fd，可证两边的对角相等；易知dbf=dbc+fbc，bdf=bad+abd；观察上述两个式子，abd、cbd是被角平分线平分abc所得的两个等角，而cbf和dab所对的是等弧，由此可证得dbf=bdf，即可得证；（3）由ef、de的长可得出df的长，进而可由（2）的结论得到bf的长；然后证fbefab，根据相似三角形得到的成比例线段，可求出af的长，即可由ad=afdf求出ad的长解答：（1）证明：连接offh是o的切线offh（1分）fhbc，of垂直平分bc（2分）af平分bac（3分）（2）证明：由（1）及题设条件可知1=2，4=3，5=2（4分）1+4=2+31+4=5+3（5分）1+4=bdf，5+3=fbd，bdf=fbd，bf=fd（6分）（3）解：在bfe和afb中5=2=1，afb=afb，bfeafb（7分），（8分）bf2=fefa（9分），ef=4，bf=fd=ef+de=4+3=7，ad=afdf=af（de+ef）=（10分）点评：此题主要考查了切线的性质、圆周角定理及相似三角形的判定和性质七、（本题满分14分）23（14分）（2006北京）已知抛物线