广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教A版必修1.doc

广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教a版必修1【学习目标】（1）能说出样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能从样本数据中求众数、中位数、平均数、标准差，并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。【学习重点与难点】重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。难点：标准差、方差的计算。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读xxx资料xxx页内容，对概念、关键词、xxx等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、xxx基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、如何通过频率分布直方图确定众数，中位数，平均数？2、为什么说课本例2中的“两个总体的平均数与标准差都是不知道的”？为什么不是它们的平均数？二、知识梳理1、概念及公式：众数： 。中位数： 。平均数： 。样本平均数： 。2、一组数据x1、x2、x3、xn方差：_标准差：_三、预习自测1、下列数字特征一定是数据组中数据的是 ( ) a.众数 b.中位数 c.标准差 d.平均数2、在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的 ( ) a、平均状态 b、分布规律 c、波动大小 d、最大值和最小值3、数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是 ( ) a、1或3，2 b、3，2 c、1或3，1或3 d、3，34、在一次射击中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，8，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 分别指出其众数、中位数、平均数、方差、标准差探究案一、合作探究探究1、据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；假设副董事长的工资从5000元提升到50000元，董事长的工资从5500元提升到80000元，职员的工资从1500元降为500元。那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？ 思路小结： 探究2、以下是某居民小区调查的月均用水量的频率分布直方图，你能由图估计出该居民小区的月均用水量的众数、中位数和平均数吗？各矩形高度自左向右依次为0.08，0.16，0.30，0.44，0.50，0.28，0.12，0.08，0.04频率/组距0.500.400.300.200.10o1月均用水量/t0.51.522.533.544.5思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、两个样本甲和乙,=10,=10,=0.055,=0.015,则样本甲比样本乙波动( ) a. 大 b. 相等 c. 小 d.无法确定2、已知样本数据,的方差为4，则数据2+3,2+3,2+3的标准差是_.3、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数？甲 ；乙 ；丙 。 二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本p81页：1题；课时作业px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练px-x页1、某班级共有60名学生先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为。 （i）求从中抽取的学生数，（）若抽查结果如频率分布直方图，估计该班学生每周学习时间的众数、平均数、中位数2、已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127， 126，122，124，125，126，128。根据数据求出该组数据的众数、中位数和平均数；填写下列频率分布表：分组频数累计频数频率