用分光计测定三棱镜的顶角和折射率.doc

用分光计测定三棱镜的顶角和折射率在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c。 c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n表示，即：。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm的折射率。本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm的光的折射率。1、实验目的（1）进一步学习分光计的正确使用（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。2实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。3实验原理 介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。当平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图6-13所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹角i称为出射角，入射光和出射光的夹角称为偏向角。可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角min 。由图6-13可知：=（i-r）+（i-r） （6-2）A=r+r （6-3）可得： =（i+i）-A （6-4）三棱镜顶角A是固定的，随i和i而变化，此外出射角i也随入射角i而变化，所以偏向角仅是i的函数在实验中可观察到，当i变化时，有一极小值，称为最小偏向角令 ，由式(6-4)得 （6-5）再利用式（6-3）和折射定律 （6-6）得到 (6-7) 由式（6-5）可得： 因为r和r都小于90，所以有r =r 代入式（5）可得i =i。因此，偏向角取极小值极值的条件为： r =r 或 i =i （6-8） 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为min ，这时由式（6-4）可得： min=2i A 由式（6-3）可得： A=2r由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n为 （6-9）由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角min，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角min用分光计测定。折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。4实验内容（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。使分光计达到以下三点要求： 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。平行光管射出的光是平行光 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度。（2）用自准法测量三棱镜顶角A利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的，测量光路如图6-14所示，使望远镜光轴垂直于AB面,读出角度M和N，再将望远镜垂直于AC面读出角度M和N。望远镜转过角度 。由几何关系可得：三棱镜顶角A=180o-.图6-14 自准法测量顶角A光路图图6-15 测量最小偏向角min光路图（3）最小偏向角min的测定 将三棱镜按图6-15位置放置，将平行光管狭缝对准光源，并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。平行光入射到AB面，在AC面靠近BC毛面的某个方向观测出射的光谱线。开始时，由于望远镜的视场很小，可先从望远镜外用眼睛观察AC面出射的光谱线，可以看到一系列彩色谱线，再转动平台，眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况，找到谱线与入射光夹角最小的位置，即：光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动，而向反方向移动的位置，此位置就是最小偏向角的位置。再用望远镜对准这个位置，进行细调。在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线，转动载物台，首先观察波长=546.07nm的绿光谱线，使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线，直到棱镜继续沿着同一方向转动时，谱线不再向前移动却反而向反方向移动，此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置；用望远镜的竖直准线对准它，然后缓慢转动平台，找到开始反向的确切位置，最后仔细转动望远镜，使十字准线的竖线准确地与谱线重合，读出左、右两边窗口的读数M和N 转动平台，用三棱镜的另一个面AC为入射面，重复以上步骤，记下此时两窗口读数M和N。 求出波长=546.07nm的绿光谱线的最小偏向角。由于平台转动并没有带动度盘，所以望远镜转过的角度等于2min。即望远镜转过的角度：所以： 再重复测量四次。（4）由式（6-9）计算出三棱镜玻璃对波长=546.07nm的绿光谱线的折射率n。计算n的合成不确定度un并写出结果表达式。5实验数据记录及处理 分光计型号：YY-J1，三棱镜编号：9 ，光源：汞灯 ，波长= 546.07nm（1） 数据表格MNMN|M-M|N-N|A=180-20102121025321030141030120091200512007104822 反射法测量三棱镜顶角（表6-2）：表6-2 自准法测量三棱镜顶角数据表格 测量最小偏向角min（表6-3）：表6-3 测量最小偏向角min数据表格角度测量次数MNMN|M-M|N-N|min131841383209302935108341082809469809467