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追击中的碰撞问题分类解析黄建平（新洲区第一中学 430400 ）研究碰撞问题是应用动量守恒定律解决实际问题的一个重要内容，碰撞类型很多，碰撞情景也多种多样。但解决碰撞问题的基本思路却比较简单，主要是以下三个知识点（以两球碰撞为例）：1。碰撞过程动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2或P1P2 2。碰撞类型中最理想的碰撞是弹性碰撞，没有机械能的损失，故碰撞过程机械能不可能增加，即 3。碰撞结果必须与实际情况相符合，如不可能出现两球相碰后同向运动时，在后运动的物体的速度比在前运动的物体的速度大；也不可能出现两球相向碰撞后，速度方向都没有发生变化等。解决碰撞问题只要灵活掌握这三个原则，问题一般都可迎刃而解。下面以追击中的碰撞问题为例进行分类解析。一求碰撞后的速度问题例1两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1Kg,mB=2kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（ ）A vA5m/s vB2.5m/s B。. vA2m/s vB4m/s C vA4m/s vB7m/s D。. vA7m/s vB1.5m/s分析与解答从题意分析，球A追上球B发生碰撞，结合实际情况，B球速度一定沿正方向且增加，并且碰后A球速度应小于或等于B球速度，即vA vB。A、D选项中在后运动的球A速度都比在前运动的球B的速度大，故 A、D选项不正确。B、C选项既与实际情况相符合，又都满足动量守恒，好像都符合题意，但从总动能不可能增加来看，碰前总动能EK B选项中碰后总动能EK，故B选项正确。C选项碰后的总动能为57J大于22J，故C选项错误。综合分析本题只有B选项正确。二求碰撞后的动量例2A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5 kgm/s，B球的动量是7 kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为： （ ）ApA6 kgm/s pB6 kgm/s B。pA3 kgm/s pB9kgm/sCpA2 kgm/s pB14 kgm/s DpA5 kgm/s pB17kgm分析与解答由于追上发生碰撞，所以可知vAvB且碰后vBvB vBv，即pBpB，故可排除选项。从动量守恒来看，选项都满足pApBpAp，再从总动能不可能增加来看，因为vBvB即所以，即vAvA，vA vA vA，从而有pA pA pA，即5 kgm/s pA 5 kgm/s，因此排除选项。综合分析本题正确答案为，。三求碰撞后动量的变化例3：在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为pA12 kgm/s ， pB13kgm/s，碰撞后它们动量的变化是PA 与PB ，有可能的是：（ ）APA3 kgm/s PB3kgm/s BPA4 kgm/s PB4kgm/sCPA5 kgm/s PB5kgm/s DPA24 kgm/s PB24kgm/s分析与解答初一看四个选项，都满足动量守恒，PP，由于、两球同向运动，与发生碰撞必有vAvB且vBvB，所以有PB，因而PA，故可排除选项。又由动能关系，因为vBvB即所以，即vAvA，vA vA vA，从而得出vA vAvA，即vAvA，pAA ，由此可排除选项，综合分析本题正确答案为，。四求碰撞两球的质量比例4甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别为P甲5 kgm/s，P乙7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球动量变为10 kgm/s，则两球质量m甲与m乙的可能关系是： （）。乙甲。乙甲。乙。乙甲分析与解答从题意看，甲球从后面追上乙，说明甲乙，即，所以，排除选项。碰撞动量守恒甲乙甲乙，代入数值得甲kgm/s，碰后从实际情况分析，甲 乙，即，所以，因此可排除选项。再从能量角度分析有：，即，因此可排除选项。综合分析本题只有答案正确。五求碰撞后动量的变化例3：在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为pA12 kgm/s ， pB13kgm/s，碰撞后它们动量的变化是PA 与PB ，有可能的是：（ ）APA3 kgm/s PB3kgm/s BPA4 kgm/s PB4kgm/sCPA5 kgm/s PB5kgm/s DPA24 kgm/s PB24kgm/s分析与解答初一看四个选项，都满足动量守恒，PP，由于、两球同向运动，与发生碰撞必有vAvB且vBvB，所以有PB，因而PA，故可排除选项。又由动能关系，因为vBvB即所以，即vAvA，vA vA vA，从而得出vA vAvA，即vAvA，pAA ，由此可排除选项，综合分析本题正确答案为，。六求碰撞两球的质量比例4甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别为P甲5 kgm/s，P乙7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球动量变为10 kgm/s，则两球质量m甲与m乙的可能关系是： （）。乙甲。乙甲。乙。乙甲分析与解答从题