a（xh）2（a≠0）课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第16课时二次函数的图像和性质 3 y a x h 2 a 0 1 二次函数y a x h 2 a 0 的图象是一条抛物线 它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x h 顶点坐标是 h 0 2 二次函数y a x h 2 a 0 与y ax2 a 0 的图象形状相同 位置不同 函数y a x h 2 a 0 的图象是由抛物线y ax2向右 或左 平移h个单位长度得到的 核心知识 知识点1 画二次函数y a x h 2的图象 例1 在同一直角坐标系 如图1 22 16 1 内 描点画出二次函数y x 2 2与y x 1 2的图象 并写出其对称轴及顶点坐标 典型例题 略 知识点2 二次函数y a x h 2的图象和性质 例2 抛物线y x 2 2的开口向 顶点坐标为 对称轴是 当x 2时 y随x的增大而 当x 时 y有最 值 这个值是 典型例题 上 2 0 直线x 2 减小 2 小 0 典型例题 知识点3 二次函数y a x h 2与y ax2的关系 例3 抛物线y x 2 2的图象可看作是由抛物线y x2沿着 轴向 填 左 或 右 平移 个单位长度得到的 x 右 2 变式训练 1 在同一直角坐标系 如图1 22 16 2 中 画出二次函数y x 1 2与y x2的图象 略 2 抛物线y 2 x 3 2的开口 对称轴是 顶点坐标为 当x 3时 y随x的增大而 当x 3时 y有最 值 这个值是 变式训练 向下 直线x 3 3 0 减小 大 0 3 把抛物线y 6 x 1 2平移后得到抛物线y 6x2 平移的方法可以是 a 沿y轴向上平移1个单位长度b 沿y轴向下平移1个单位长度c 沿x轴向左平移1个单位长度d 沿x轴向右平移1个单位长度 变式训练 d 巩固训练 4 二次函数y x 4 2的开口方向 对称轴 顶点坐标分别是 a 向上 直线x 4 4 0 b 向上 直线x 4 4 0 c 向上 直线x 4 0 4 d 向下 直线x 4 0 4 a 巩固训练 5 对于y 2 x 3 2的图象 下列叙述错误的是 a 顶点坐标为 3 0 b 对称轴为直线x 3c 当x 3时 y随x的增大而增大d 当x 3时 y有最小值0 a 6 已知函数y 3 x 2 2的图象上有三点a y1 b 5 y2 c y3 则y1 y2 y3的大小关系为 a y2 y1 y3b y1 y2 y3c y2 y3 y1d y3 y2 y17 抛物线y x 2 2的开口向 顶点坐标为 对称轴是 它有最 点 它可由抛物线y x2向 平移 个单位长度得到 巩固训练 下 2 0 直线x 2 高 左 2 b 8 若抛物线y a x m 2的对称轴为直线x 3 则m 9 已知抛物线y a x 3 2过点 2 5 则a 当x 时 该函数有最 值 巩固训练 3 5 3 大 10 若二次函数y x2 mx 1的图象的顶点在x轴上 则m的值是 a 2b 2c 0d 211 抛物线y 2 x n 2向右平移3个单位长度后得到抛物线y 2 x 1 2 则n 12 开口向上 对称轴为直线x 2 顶点在x轴上 并与y轴交于点 0 3 的抛物线的解析式为 拓展提升 d 4 拓展提升 13 如图1 22 16 3 直线l经过a 4 0 b 0 4 两点 抛物线y a x h 2的顶点为p 1 0 直线l与抛物线的一个交点为m 1 求直线l的解析式 2 若s amp 3 求抛物线的解析式 解 1 直线l的解析式为y x 4 2 抛物线的解析式为y 2 x 1 2 拓展提升 14 将抛物线y 2x2的图象左右平移 使得它与x轴交于点a 与y轴交于点b 若 abo的面积为27 求平移后的抛物线的解析式 解 设平移后的抛物线的解析式为y 2 x