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第四章 三角形 第二节 特殊三角形-等腰三角形 万全区第一初级中学 郭秀【教学目标】知识与能力1、 使学生掌握等腰三角形的判定和性质,掌握在线合一2、使学生掌握等边三角形的判定和性质过程与方法 以题揭示知识点，使学生学会总结与归纳情感态度价值观观：培养学生的独立审题和解题能力【教学重难点】重点:1.等腰三角形的判定及性质.2.三线合一3.等边三角形性质和判定.难点: 方法的提练；结论的总结过程与灵活运用过程【教学过程】展示问题: 一、 等腰三角形 例1:在ABC中A=400,B=600，你能剪一刀，把ABC分成两个等腰三角形吗？ C D B A设计意图:考查等腰三角形的判定 等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形； 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 问题：在上图中，已知BC=4,AB=8，求BCD的周长。 提示:CBCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=4+8=12拓展1:(2016年浙江省衢州市)10如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD 提示: 因为0BDC)，你能剪出一个等边三角形吗？ C B D A 提示：作CBD=600；在CA上作CD=CB=4设计意图：考查等边三角形的判定:等边三角形的判定 ：定义； 有三个角相等的三角形是等边三角形； 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形拓展1：如图，已知等边三角形中ABC，BD=CE,AD与BE相交于点P，则下列结论中，正确的有 。 A.ABDBCE B.ACDBAE C.APE=600 D.AP=AE A P E B C D 提示：等边三角形的性质拓展2：11已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )A B C D不能确定PBADEFCH提示:S等边三角形= 1/43 a2,a 为等边三角形的边长三、小结基本作图方法的应用等腰三角形的性质和判定的巩固和应用等边三角形的性质和判定的巩固和应用四、作业：P46试题研究思考题：已知,如图,点C为线段AB上一点,ACM、CBN是等边三角形.求证:AN=BM.证明:ACM与CBN是等边三角形.ACM=BCN.A
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