小学数学北师大2011课标版四年级乘法分配律 (3).doc

教学目标：1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。 2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。 3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。 教学重点：指导探索乘法分配律。 教学难点：发现并归纳乘法分配律。 教 具： 课 件 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。 出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（7228）2 生2：722282（板书两个算式） 师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。 生计算。 师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。 生：长方形的周长是200米。 师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。 师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（7228）2=722282 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？ 师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？ （生计算，汇报） 生1：我列的算式是32641864，结果是6400元。 师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（3218）64，结果也是6400元。 师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。 板书：（3218）64=32641832 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。 师：真的有规律吗？二、探索交流，归纳规律。 师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。 师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。 师：那该怎么办？ 生：找更多的这样的等式。 师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。 （生举例验证） 汇报： 生1：（32）5=3225 师：你计算过了吗？ 生1：算了，两边的结果都是30. 师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（3050）5=305505 生3：（2476）2=242762 师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。 师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？ （生思考） 生：老师，我能。 师：你说说看。 生：比如（7228）2=722282，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。 师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。 师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？ 生1：我写的是（5322）4=534224，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。 师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我你）他=我他你他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。 生2：（爸爸妈妈）我=爸爸我妈妈我。 生3：（AB）C=ACBC 生4、（ab）c=abac 生5、（）= 师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。 师：你为什么觉得这个好？ 生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。 师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。 （通过读式子，完善语言表达） 三、巩固应用，内化提高 1、火眼金睛，判对错。 56（1928）=561928 64643664=（6436）64 32（37）=327323 2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来） （422533）26 2025425 36152615 (6634)66 66666634 422625263326 3899381 （3626）15 （204）25 38（991） 师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。 生1、我算的是（204）5=2025425，结果是600. 师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。 师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。 师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。 生2：我算的是389938=38（991），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38100好算。 师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？ 生1：不是. 生2：是，就是把它给倒过来用的。 师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。 生3：我算的是36152615=（3626）15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。 师：看了这个等式，你有什么想说的？ 生：我们刚才做的都是带“”的，可是这个是“”。 师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书：（ab）c=acbc 师：有没有计算（422533）26=422625263326这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？ 生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。 师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？