江苏省泰兴市南新初级中学九年级数学 基本图形及其位置关系学案（无答案）(1).doc

基本图形及其位置关系一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2.直线和线段的性质： (1)直线的性质：经过两点 直线，即两点确定一条直线；两条直线相交，有 交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1的角，1=6 0，1= 6 0 （2）角的分类： （3）相关的角及其性质：余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质：12=901、2互余；同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+3= 90，则2 3互为补角的有关性质：若a +b=180a、b互补；同角或等角的补角相等如果ac=180，a+b=180，则b c对顶角的性质：对顶角相等 （4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等，同旁内角互补（2）过直线外一点 直线和已知直线平行（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离. 8.平行线的定义：在同一平面内 的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角 11.常见的几种两条直线平行的结论： （1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行（二）：【课前练习】 1.如果线段ab=5cm，bc= 3cm，那么a、c两点间的距离是（ ） a8 cm b、2 c4 cm d不能确定2.计算：1321942+ 2 63 028=_34.51= 度 分 秒92 o35 52 04 4=_；33 15165=_3.下列说法中正确的个数有（ ） 线段ab和线段ba是同一条线段；射角ab和射线ba是同一条射线；直线ab和直线ba是同一条直线；射线ac在直线ab上；线段ac在射线ab上 a1个 b2个 c3个 d4个4. 如图，直线a b，则a cb_ 5.如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是_二：【经典考题剖析】 1.已知线段ab=20，c为 ab中点，d为cb 上一点，e为db的中点，且eb=3 ，则cd= _cm 解：4 点拨：由题意，bc=0.5ab=10cm，db=2 eb=6cm，则cd=bcdb106=4（cm2.如图所示，ac为一条直线，o是ac上一点，aob120 oe、of分别平分aob和boc，（1）求eof的大小；（2）当ob绕o旋转时，oe、of仍为aob和boc平分线，问：of、of有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，bc、bd为折痕，则cbd的度数为（ ）a60 b75 c90 d954.如图，abefdc，egbd，则图中与1相等的角共有（ ） a6个 b5个 c4个 d2个5.如图，直线ad与ab、cd相交于 a、d两点，ec、bf与ab、cd交于点e、c、b、f，且l=2，b=c，求证：a=d三：【课后训练】 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） a1cm，2cm，3cm b3cm，4cm，5cm c5cm，7cm，13cm d7cm，7cm，15cm 2.过abc的顶点c作边ab的垂线，如果这条垂线将acb分为50和20的两个角，那么a、 b中较大的角的度数是_3.如图，abcd，acbc，图中与cab互余的角有（ ） a0个 bl个 c2个 d3个4.如图所示，在abc中，a50，bo、co分别平分abc和acb求boc的度数5.已知：abc的两边ab=3cm，ac=8cm （1）求第三边bc的取值范围； （2）若第三边bc长为偶数，求bc的长； （3）若第三边bc长为整数，求bc的长6.如图，已知aoc与b都是直角，boc=59（1）求aod的度数；（2）求aob和doc的度数；（3）a ob与doc有何大小关系；（4）若不知道boc的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？7.如图，abcd，直线ef分别交a b、cd于点e、f，eg平分b ef，交cd于点g，1=50求2的度数8.如图，已知b dac，efac，d、f为垂足，g是ab上一点，且l=2求证：agd=abc9.已知：如图，cdab于d，e是bc上一点，efab于fl=2求证：agd=acb10.根据补角和余角的定义可知：1