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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第19课时 三角恒等变换教学案 新人教a版必修3【基础训练】1. 在中,,则_.2. a,b,c 是的三边,且,则_. 3. 若的三边长分别为10,则此三角形最长边上的高为_.4. 在abc中,若,则其面积等于_.5. 在abc中,若,则a=_.6. 已知锐角三角形的边长分别是,则的取值范围是_.【重点讲解】1余弦定理:_2 变形形式:3. 结论:是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角是锐角三角形4.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:()已知三边,求三个角;()已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角【例题分析】例1 在abc中,=,=,且,是方程的两根,,(1) 求角c的度数;(2) 求的长;(3)求abc的面积.变式训练:在中角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列, ,的面积为,求的值.例2 若满足,试判断它的形状.变式训练:(1)在abc中,若,则abc的形状是_.(2). 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是_例3 在中,已知,的外接圆半径为.(1)求角c; (2)求的面积的最大值. 变式训练已知中,a、b、c的对边分别为a、b、c,那么角=_.例4在锐角中,角a、b、c的对边分别为a,b, c。若,求的值。【巩固迁移】1在abc中,若,则最大角的余弦是_. 2如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为_.3在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且,则=_,的形状为_.4. 在abc中,则的最大值为_.5在abc中,sinasinbsinc=234,则b的余弦值为 _.6. 在abc的三内角a、b、c的对应边分别为,当时,角b的取值范围为 _ .7在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知cosc+(cosa
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