线段的大小比较.doc

线段的长短比较教学设计一、教材分析线段的长短比较内容选自浙教版教材七年级上册第六章第三节，它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，进一步学习线段的有关知识，即通过“度量法”、“叠合法”对线段进行长短比较，利用直尺和圆规进行作图，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。二、学情分析： 对于七年级学生而言，他们首次接触几何内容，在前面一节内容中刚学了线段、射线、直线的有关概念，学生可能在意识中还没有这些概念，在学习中会遇到一些困难，所以在课前导学部分先复习相关知识。本节内容还开始学习尺规作图，对于初学者而言有一定难度，教师可以引导学生在作图方法指导下进行尝试。三、学习目标1.会用度量法和叠合法比较线段的长短2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段四、设计流程环节设计过程设计意图课前导学1、 回顾旧知（1）完成下表线段射线直线图形表示方法几个端点能否延伸能否度量（2）下列图形中，可以比较长短的是（ ）A、两条射线 B、两条直线 C、直线与射线 D、两条线段复习线段、射线、直线的相关知识，从线段可以度量引出线段可以比较长短新知探究（阅读课本147-149页完成下列问题）探究1：(1)用刻度尺量出右图中AB和CD的长AB = _ cm , CD= _ cm (2)用“=”、“”填入下面的空格 AB_CD (3)比较线段AB与CD的长短还有其他方法吗？ _归纳1：1.如果线段AB与线段CD的长度相等，我们就说这两条线段相等。记作AB CD2.如果线段AB的长度大于线段CD的长度，就说线段AB 线段CD，记作AB CD3.如果线段AB的长度小于线段CD的长度，就说线段AB 线段CD，记作AB _CD归纳2：1线段大小就是指线段的 2.线段长短比较的方法有两种，分别是：（1） （2） 探究2：1、小明从教学区到食堂有三条路可以走，你认为他会选择哪条路走呢？ 答：路线_2.下列说法错误的是（ ） （A）A、B两点间的距离为2cm （B）A、B两点间的距离为线段AB的长（C）A、B两点间的距离就是线段AB（D）连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离探究1让学生通过度量两条线段的长度，得到比较线段长短的一种方法：度量法；并让学生思考是否还有其它方法，最后归纳线段比较长短的两种方法，让学生经历这个探究过程，完成从理性到感性的转变。探究2通过生活实例让学生体会线段的基本事实，并试着对两点间的距离概念进行辨析。课堂导学例1：用刻度尺量出右图三角形三边的长，用“”“”“=”填空。（1）AC_BC; AB_AC; BC_AC（2）AB+AC_BC; AB_AC+BC变式1.：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）A、ABCD C、AB=CD D、AB=2CD变式2：如图，线段AB=CD,那么AC与CD的大小关系为（ ）A、ACBD C、AC=BD D、ACBD例1和变式1分别选用了度量法和叠合法对线段进行比较，及时巩固知识点。例2：已知线段a,利用直尺和圆规，根据作法，作一条线段AB，使AB= a作法：（1）任意画一条射线AC; （2）用圆规量取已知线段a的长度；（3）在射线AC上截取AB=a.通过画图解决下列问题：如果线段AB=4cm ，BC=3cm,点C是线段AB上的一个点，则线段AC的长为_如果线段AB=4cm，BC=3cm,点C是直线AB上的一个点，则线段AC的长为_如果线段AB=4cm，BC=3cm,点C是线段AB所在平面内的一个点，则线段AC的取值范围为_学生初学几何，对于尺和规比较陌生，所以例2画图先写出了作法，让学生根据作法作图，降低难度。下面练习的配置主要是让学生通过画图来解决，向学生灌输数形结合、分类讨论的思想。例3：下面四种说法中，正确的是（ ） A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。B、连结两点的线段，叫做两点间的距离。C、两点间的距离就是两点间的路程。D、两点间的距离是连结两点的线段的长度。 变式：如图，村庄A、B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。请画出图形。拓展提高:在正方体纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎样走使得所走的路程最短？请画出示意图。如果蜜糖在点C处，蚂蚁想吃到蜜糖，怎样走使得所走的路程最短？例3及时对两点间的距离这个概念进行，通