小学数学北师大2011课标版四年级三角形边的关系教学设计.doc

探究与发现：三角形边的关系大营镇中心小学 徐灵舟教学目标：1、经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3、经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。教学重点：引导学生掌握三角形三边之间的关系。教学难点：学生在探索中发现三角形三条边之间的关系。教学过程：一、复习导入同学们，到目前关于三角形你们都知道哪些内容？（学生自由表达：有三个角，三条边，）老师结合学生说的继续：通过前面的学习，我们知道了三角形三个角之间的关系，也知道了三角形边之间的一些关系，比如两条边相等是等腰三角形，三条边相等是等边三角形，那么三角形的三条边还有怎样的关系呢？今天这节课我们就一起来探索三角形边的关系。有兴趣吗？（板书：三角形边的关系）师：现在老师手里有三根木棒，你认为这三根木棒能摆成一个三角形吗？（通过展台展示给学生看）生：能。（找一个学生示范摆一下。果然可以。）师：老师手里还有三根木棒，（摆不成三角形）你认为这三个木棒能否摆成三角形？（通过展台展示给学生看）生：能（再找一个学生示范摆一下。发现这个不能摆成三角形。）师：老师刚才出示的小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形，那究竟什么样的三根小棒可以摆成三角形呢？这里面究竟隐藏着什么样的奥秘呢？下面就让我们一起去探索吧！（鼓励的语气）二、新授课件出示：（利用PPT通过白板出示）师：下面，找一位同学读问题。生：师：下面请同学们利用手中的学具来摆一摆，试一试。（给学生充分的时间进行动手操作）师：哪位同学能说一说，你动手操作的结果并到前面来展示一下。生A：（1）（2）可以摆成三角形，（3）（4）摆不成三角形。（学生边说边讲。）生B：（1）（2）(3)可以摆成，(4)摆不成三角形。师；通过同学们的汇报发现，同学们对于（3）组小棒能否摆成三角形有着不同的答案。那么（3）到底能否摆成三角形呢？下面请同学们以小组为单位，讨论第三组到底能不能摆成三角形？能摆成三角形，为什么？不能摆成三角形又是为什么？生：讨论汇报：师：谁能说说第（3）组能否摆成三角形，并说明理由。生A：能摆成，因为经过我们合作动手操作发现可以摆成三角形。（上前面通过展台演示）（老师要关注是否完全做到了小棒的首尾相连）生B：摆不成，我发现小棒不够长师：经过讨论同学们仍然对第（3）组能否摆成三角形存在不同的见解，下面请同学们观看大屏幕，老师将这三根小棒做成了动画展示给大家，大家认真看，你发现了什么？（播放flash动画）预设：生A：不能摆成三角形 生B：两个3CM小棒与6CM小棒重合了。 生C：3+3=6所以摆不成三角形。 生D： 师：同学们看来都有所发现，对啊，正是因为3+3=6,因此在摆的过程中会发生重合的现象，所以摆不成三角形。（解释为什么有的同学利用学具可以摆成:由于小棒制作不够精确。）3、师：那么到底是怎样的三根小棒可以摆成三角形呢？请同学们观察大屏幕第（1）（2）组，注意观察三根小棒的长度关系。（小组讨论）（出示课件）（注意：）提示学生我们在说的时候：可以把3CM的木棒称为较短的木棒，6CM称为较长的木棒。利用白板写字功能 板书：（1）3+56 （2）3+46讨论汇报：生A：两个边的和大于长边。生B：两个短边的和大于长的边。师：说得对，两条较短边的长度之和大于长边的长度就可以拼成三角形。师：同学们，那么又是怎样的三个小棒摆不成三角形呢？板书：3+3=6小结：通过我们探索发现如果较短两个小棒长度等于较长小棒长度是摆不成三角形的。师：还有什么样情况摆不成三角形 ？生：自己根据上面两个例子，学生可以自行总结。小结：通过我们探索发现如果较短两个小棒长度小于较长小棒长度是摆不成三角形的。既然这两种情况都摆不成三角形，那么我们能否将这两句话总结为一句话呢？什么样的三根木棒就摆不成三角形？生：两条较短边的长度和等于长边或小于长边时摆不成三角形。鼓励：同学们总结的非常好。师总结：通过我们观察三根小棒的长度关系，我们发现，较短两边之和大于较长的边时能摆成三角形，当两条短边和小于或者等于长边时不可以摆成三角形。（板书）让学生用自己的话说说刚才发现的规律。（进一步强化认识）然后再提问一两个学生说说找到的规律。师：下面利用我们发现的规律，判断以下各组能否摆成三角形并说明理由。出示课件第五页生A，生B，生C，说明为什么。师：同学们接着判断这两组木棒能否摆成三角形。出示课件第六页：生A：都能摆成三角形。因为。生B：师：同学们表现的真好，的确如同学确实可以摆成三角形。并出示老师提供的数据：师：同学们能否根据老师所提供的这些数据更进一步来说明三角形三边的关系呢？（小组讨论）说说你是怎么发现的？生B：三角形两条边和大于第三条边。生C：三角形两边之和大于第三边。（课件出示，三角形 两边之和大于第三边）师：老师在这里空了两个字，你认为填上哪两个字比较好。生：随便，随意，任意。出示课件：总结：三角形任意两边之和大于第三边。板书：三角形任意两边之和大于第三边。三、巩固练习同学们这节课表现的真好，下面我们就利用我们经过探索发现的三角形边的关系来完成以下各题。（详见PPT- 巩固练习）四、课堂总结同学们在这一节课你都知道了些什么？生A： 。生B：。生C：。教师总结：今天我们经过探索发现：三角形边的关