（新课标）高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动中的临界问题.doc

第4讲圆周运动中的临界问题a组基础题组1.(2015辽宁大连四十八中一模,12)如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球,当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为l1;当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧长度为l2,下列正确的是() a.l1l2 b.l1=l2c.l1h,小球可随转轴转动,在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示。要使小球不离开水平面,转轴转速的最大值是()a. b.c. d. 4.(2016宁夏银川二中统练)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()a.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来b.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力c.人在最低点时对座位的压力等于mgd.人在最低点时对座位的压力大于mg5.如图,在一半径为r的球面顶端放一质量为m的物块,现给物块一初速度v0,则()a.若v0=,则物块落地点离a点rb.若球面是粗糙的,当v0时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离开球面c.若v00,比较两式可得l1l2,选项a正确。2.a当演员b摆至最低点时,设绳子拉力为t,则mag=2mbg=t,t-mbg=mb,解得v=,选项a正确。3.a当小球即将离开水平面时,fn=0,对小球受力分析如图,则有mg tan =m(2nm)2r,又r=h tan ,解得nm= ,选项a正确。4.d在最高点只要速度够大,则人对座位会产生一个向上的作用力,即使没有安全带人也不会掉下来,a错误;若在最高点座位对人产生大小为mg的支持力,则有mg+mg=m,解得v=,由牛顿第三定律知,只要速度满足v=,人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力,b错误;人在最低点受到座位的支持力和重力,两力的合力充当向心力,则有fn-mg=m,解得fn=m+mgmg,由牛顿第三定律知,c错误、d正确。5.d若v0,此时物块与球面间没有弹力作用,物块离开球面顶端做平抛运动,根据x=v0t,2r=gt2,可得x2r,选项a错误、d正确;若v00,知物块将沿球面下滑一段,下滑后有可能停止在某一点,也有可能再斜抛离开球面,选项b、c错误。6.c由图可知,当主动轮a匀速转动时,a、b两轮边缘上的线速度相同,由=,得=。由于小木块恰能在a轮边缘静止,则由最大静摩擦力提供向心力,故mg=mra设放在b轮上能使木块相对静止的距b转动轴的最大距离为r,则向心力由最大静摩擦力提供,故mg=mr因a、b材料相同,故木块与a、b的动摩擦因数相同,式左边相等,则mra=mr,得r=()2ra=()2ra=。所以选项c正确。7.答案3r解析两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力提供向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,a、b两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。对a球:3mg+mg=m,得va=对b球:mg-0.75mg=m,得vb=又从c点到落地的时间t=sa=vat=4r,sb=vbt=r解得s=sa-sb=3rb组提升题组8.a由0t1时间vx逐渐减小,t1t2时间内vx逐渐增大,可知t1时刻小球通过最高点,又因为vx-t图线与横轴所围面积表示水平位移,s1、s2的大小均等于杆长,所以s1、s2相等。9.答案(1) (2)解析(1)小物块受到的最大静摩擦力fm=设此时圆盘的转速为n,由向心力公式有fm=m(2n)2l解得n= (2)圆盘转动的角速度最小时,小物块受到的摩擦力fm与弹簧的拉力方向相反,则-fm=m解得1=圆盘转动的角速度最大时,小物块受到的摩擦力fm与弹簧的拉力方向相同,则+fm=m解得2=所以角速度应满足10.答案(1)f=m-mg(2)2 n(3)图见解析解析(1)由于小球在a处的速度大小为v,运动轨迹的半径为r则在a处时有f+mg=m故f=m-mg(2)在c处时f-mg=m由式得f=f-f=2mg=2 n(3)在a处时板