小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级下《探索与发现：三角形内角和》教学设计.doc

三角形内角和内角和教学设计教学内容：三角形内角和教学目标：1、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180，发展动手操作、观察比较的能力。2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：探索并发现三角和内角和等于180，运用三角形内角和等于180的性质，解决一些简单的实际问题。教学难点：三角形内角和等于180的探索和验证。学习准备：多媒体课件，各种三角形，量角器。 第一课时教学过程：一、复习导入：1、复习：上节课学习了三角形分类，同学们回想一下，在这节课中都学到了哪些知识？（生答）2、导入：小小的三角形内，有许多奥秘，今天三角形家族的两个兄弟就因为一件事发生了争执，现在我们就去看一看有什么问题需要我们帮助的。 课件：看大屏幕，谁来说一说你看到了什么？生：钝角三角形说：我的三个内角的和一定比你大。锐角三角形不服气地说：是这样吗？师：看到这里你有什么想要问的吗？ 生：什么是内角？什么是内角和？ 课件演示：学习内角、内角和知识。 内角：三角形内两条边所夹的角就是三角形的内角，每个三角形有三个内角。 内角和：三个内角度数的和就是三角形的内角和。 师：还有什么问题吗？ 生：三角形内角和到底等于多少度？不同形状，不一样大小的三角形内角和一样大吗？ 师：这个问题就是我们这节课要共同探究的知识：探索与发现三角形内角和。3、板书课题：探索与发现：三角形内角和二、新课（一）自主探索，发现问题（学习活动一）师：同学们手中都有不同形状的三角形，怎样才能知道三角形的内角和等于多少度，你有什么好办法吗？生：用量角器分别量出三个内角的度数，再计算出三个内角的和，就得到这个三角形内角和。师：同学们觉得这种方法可以吗？（生答：好） 师：好，下面同学们就用量角器量出你手中三角形三个内角的度数，算算它的内角和是多少度，把结果记录在导学案上，然后汇报。 板书：探索 课件：出示导学案自主学习内容1、量一量，算一算（生操作）2、学生到前边汇报3、师：看一下我们前面的几名同学测量了不同形状、不同大小的三角形的内角，得到了他手中三角形内角和的度数。你们也都完成了吗？根据刚才的量一量、算一算三角形内角和的活动，你有什么发现吗？把你的发现写在导学案上。4、生汇报：三角形内角和都在180左右。师板书：发现（二）猜想、验证：1、师：通过量一量、算一算，我们发现三角形内角和都在180左右，如果三角形内角和是一个确定的数字，你猜它会是多少呢？同学们以小组为单位讨论一下，把你们的结果记录在导学案上。（学生组内活动）师板书：猜想2、生汇报：三角形内角和等于180。课件显示：猜想三角形内角和等于180。3、验证（学习活动二）师：同学们都猜想三角形内角和等于180，你能用什么方法来验证你的猜想吗？师提示：什么角等于180（生答：平角）你能否将三角形的三个内角与平角联系起来呢？发挥你的聪明才智，以小组为单位，用你手中的三角形动手撕一撕，拼一拼；折一折，拼一拼。把你们的方法记录在导学案上。一会把你们组最好的方法与大家分享。组长负责，充分调动组员的积极性。（小组活动）师板书：验证课件出示学习活动二内容。生汇报：（前边展示）方法一、撕拼法：将三角形的三个内角分别撕下来，让他们的三个顶点重合，将三个内角依次拼在一起，拼成一个平角，这就证明了三角形的内角和等于180。师：都谁用了这种方法请举手，说一下你们撕的是什么三角形？（生答）师：我们再一次共同体验一下这种撕拼的过程。（课件演示）师：还有什么不同的方法吗？方法二：（前边展示）把三角形的一个角折向对边，让这个角的顶点落到对边上，（折痕要与对边平行）然后把其它两个角相向对折，让三个角的顶点重合，把三个角拼在一起，拼成一个平角，这证明了三角形的内角和等于180。师：都谁用了这种方法，请举手。折的都是什么角？（生答）师：我们共同体验一下这种折拼的过程。（课件演示）师：还有其它方法吗？方法三：借助三角板，（三个角加起来是180）师：这名同学根据以往的经验想到了这种方法，能够学以致用，真是有心的孩子。师：通过以上的方法，我们的猜想得到了充分的验证。那我们得到了一个什么结论。在组内说一说，写在导学案上。学生汇报：三角形内角和等于180师板书：结论三角形的内角和等于180（三）、解决问题师：同学们经历探索、发现、猜想、验证，最终得到结论：三角形的内角和等于180。现在老师这还有几个问题需要同学们帮助解决。组内讨论并写在导学案上，（小组讨论。汇报）课件出示问题：1、三角形内角和与三角形的形状（无关）2、三角形内角和与三角形大小（无关）3、怎样解决争论中两个三角形的问题？师小结：不同形状、不同大小的三角形内角和都等于180。就是说任意三角形内角和都等于180。三、巩固练习师：同学们，我们知道了三角形内角和等于180，我们还要运用这一知识解决一些实际问题，现在我来考考你：课件出示习题1、在下面各组角中，可以是一个三角形的三个内角后面打 “”，不是打“”。（1）、60、90、40 （ ） （2）、50、50、50 （ ） ( 3)、90、30、60 （ ） ( 4)、40、40、100（ ）（5）、60、60、60 （ ） （6）、88、47、45 （ ）要求：先在导学案上完成，然后汇报。2、教材25页练一练第2题（课件出示）小组讨论汇报四、教学总结：通过今天的学习你有什么收获？师 ：在今天的探索学习中，你有没有什么意外收获？生1：我发现等腰三角形有两个内角相等。生2：等边三角形的三个内角都相等，每个角是60。师 ：这两名同