七年级数学上册 2.9.2 有理数乘法的运算律课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 9有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律 1 课堂讲解 多个有理数相乘有理数的乘法运算律 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在小学里我们知道 数的乘法满足交换律 例如3 5 5 3 还满足结合律 例如 3 5 2 3 5 2 引进了负数以后 这些运算律是否还成立呢 也就是说 上面两个等式中 将3 5和2换成任意的有理数 是否仍然成立 1 知识点 多个有理数相乘 1 任意选择两个有理数 至少有一个是负数 分别填人下列 和 内 并比较两个运算结果 和 2 任意选择三个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和 内 并比较两个运算结果 和 你能发现什么 知1 导 归纳 知1 导 有理数的乘法仍满足交换律与结合律 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 ab ba 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积不变 ab c a bc 根据乘法交换律和结合律 三个或三个以上的有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可以先把其中的几个数相乘 来自教材 例1计算 解 知1 讲 来自教材 从例1的解答过程中 你能得到什么启发 试直接写出下列各式的结果 10 0 1 6 10 0 1 6 10 0 1 6 观察以上各式 你能发现几个不等于零的有理数相乘时 积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗 知1 讲 归纳 知1 讲 几个不等于零的数相乘 积的正负号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 来自教材 试一试 知1 讲 5 8 1 3 14 0 归纳 知1 讲 几个数相乘 有一个因数为零 积就为零 来自教材 1 法则 1 几个不等于零的数相乘 积的正负号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 2 几个数相乘 有一个因数为零 积就为零 知1 讲 要点精析 1 在有理数乘法中 每个乘数都叫做一个因数 2 几个不为0的有理数相乘 先确定积的符号 然后将绝对值相乘 3 几个有理数相乘 如果有一个因数为0 那么积就等于0 反之 如果积为0 那么至少有一个因数为0 2 易错警示 负因数的个数为奇数时 结果为负数 不要忘记写 负号 知1 讲 例2计算 1 2 3 知1 讲 来自教材 解 1 2 3 知1 讲 来自教材 思考三个数相乘 如果积为负 其中可能有几个因数为负数 四个数相乘 如果积为正 其中可能有几个因数为负数 知1 讲 例3计算 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 多个有理数相乘 先确定积的符号 再进行计算 积的符号的确定是常出错的地方 出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做 来自 点拨 知1 练 来自 典中点 1n个不等于零的有理数相乘 它们的积的符号 a 由因数的个数决定b 由正因数的个数决定c 由负因数的个数决定d 由负因数的大小决定2若五个有理数相乘的积为正数 则五个数中负数的个数是 a 0b 2c 4d 0或2或4 知1 练 来自 典中点 3有2016个有理数相乘 如果积为0 那么2016个有理数 a 全部为0b 只有一个因数为0c 至少有一个为0d 有两个数互为相反数4如果 1 a 0 那么a 1 a 1 a 的值一定是 a 负数b 正数c 非负数d 正 负数不能确定 2 知识点 有理数的乘法运算律 知2 导 任意选取三个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和 内 并比较两个运算结果 和 你能发现什么 归纳 知2 导 有理数的运算仍满足分配律 分配律 一个数与两个数的和相乘 等于把这个数分别与这两个数相乘 再把积相加 a b c ab ac 来自教材 易错警示 运用分配律时 若括号前面为 号 去括号后 注意括号里各项都要变号 知2 讲 例4计算 1 2 4 98 5 知2 讲 来自教材 2 4 98 5 5 0 02 5 25 0 1 24 9 知2 讲 来自教材 解 1 例5计算 1 2 知2 讲 来自教材 解 1 知2 讲 来自教材 2 你还有其他的解法吗 1在计算 36 时 可以避免通分的运算律是 a 加法交换律b 乘法分配律c 乘法交换律d 加法结合律 知2 练 来自 典中点 2 0 125 15 8 0 125 8 运算中没有运用的运算律是 a 乘法交换律b 乘法结合律c 分配律d 乘法交换律和乘法结合律 知2 练 来自 典中点 3计算最简便的方法是 a 利用加法的交换律与结合律b 利用乘法的交换律c 利用乘法的结合律d 逆用分配律 知2 练 来自 典中点 4在运用乘法对加法的分配律计算3 96 99 时 下列变形较简便的是 a 3 0 96 99 b 4 0 04 99 c 3 96 100 1 d 3 96 90 9 知2 练 来自 典中点 1 乘法运算律运用的 四点说明 1 运用交换律时 在交换因数的位置时 要连同符号一起交换 2 运用分配律时 要用括号外的因数乘括号内每一个因数 不能有遗漏 3 逆用 有时可以把运算律 逆用 4 推广 三个以上的有理数相乘 可以任意交换因数的位置 或者先把其中的几个因数相乘 如abcd d ac b 2 多个有理数相乘的方法 先观察因数中有没有0 若有0 则积等于0