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文档简介

教学目标评论1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。2、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。2学情分析评论3重点难点评论教学重点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。教学难点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，温故知新评论一、创设情境,温故知新1、前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?什么是线段的垂直平分线?2、你能找出线段的对称轴吗?活动2【讲授】讲授新课评论二、出示例题1、如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,是 l 上的点,请猜想点P1,P2,P3, 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系。 (相等)你能用不同的方法验证这一结论吗?证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”2、已知:如图,直线lAB,垂足为C,AC =CB,点P 在l 上.求证:PA =PB.证明: lAB, PCA =PCB.又 AC =CB,PC =PC, PCA PCB(SAS) PA =PB.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.用几何语言表示为: CA =CB,lAB, PA =PB.课堂练习如图,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂线 交BC于D,AC 的中垂线交BC 与E,则ADE 的周长等于_.活动3【练习】随堂练习评论课堂练习如图,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂线 交BC于D,AC 的中垂线交BC 与E,则ADE 的周长等于_.课堂练习P62如图,ADBC,BD =DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD与DE 有什么关系?解: ADBC,BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE. AB =AC =CE AB =CE,BD =DC, AB +BD =CD +CE.即 AB +BD =DE .反过来,如果PA =PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢?点P 在线段AB 的垂直平分线上.已知:如图,PA =PB.求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上.证明:如图作PCAB则PCA =PCB =90.在RtPCA 和RtPCB 中, PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL). AC =B
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