八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线的性质教学课件 （新版）北师大版.ppt

6 1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质 义务教育教科书 北师大版 八年级数学下册 第六章平行四边形 1 让学生掌握有关平行四边形的概念 2 掌握平行四边形的性质 3 能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题 定义与性质 1 平行四边形的对边平行 定义 2 平行四边形的对边相等 性质 3 平行四边形的对角相等 性质 4 平行四边形的对角 相等 平行四边形的邻角 利用定义与性质解题 1 已知平行四边形的一角 可求 另外三个角 2 已知平行四边形的两邻边 可求 另外两条边 互补 温故知新 如图 abcd的两条对角线ac bd相交于点o a b c d o 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 oa oc ob od 2 能设法验证你的结论吗 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 例1如图 四边形abcd是平行四边形 db ad 求bc cd及ob的长 cd是的对边 ab 8 10 o 1 在 abcd中 bc是 的对边 ad 因为ad ab已知 所以 利用平行四边形的性质 可求出它们的长 对边相等 分析 例题 平行四边形两对角线互相平分 3 bd在rt 中 求bd的长应用定理来计算 adb 8 10 o 2 点o是 平行四边形两对角线的交点 利用平行四边形的性质 可知ob是bd的一半 勾股 1 abcd的两条对角线相交于点o oa ob ab的长度分别为3cm 4cm 5cm 求其他各边以及两条对角线的长度 跟踪训练 oa oc 3cm ob od 4cm ab 5cm oa2 ob2 9 16 25 ab2 在 abo中 abo是直角三角形 aob 90 解析 四边形abcd是平行四边形 oa2 od2 9 16 25 ad2 ad 5cm ab bc cd ad 5cm ac 6cm bd 8cm 2 在 abcd中 点o是对角线ac的中点 连接ob od 求 dob的度数 解析 四边形abcd是平行四边形 ab dc ab dc bac acd o是对角线ac的中点 oa oc在 aob和 cod中 ab cd bac acd oa oc aob cod aob cod aod cod aoc 180 aod aob 180 即 bod 180 1 上海 中考 以不在同一条直线上的a b c三点为平行四边形的三个顶点 作形状不同的平行四边形 一共可以作 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 选b 如图 由题意可得 abcd acbe abfc共3个 2 长沙 中考 一组邻边相等的平行四边形的一条对角线与平行四边形的一边相等 则平行四边形的较小的内角是 解析 如图 由题意可得 ab bc ac abc为等边三角形 b 60 答案 60 3 如图 在 abcd中 平行于对角线ac的直线mn分别交da dc的延长线于点m n 交ba bc于点p q 你能说明mq np吗 解析 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd即am cq 又ac mn 即ac mq 四边形mqca是平行四边形 mq ac同理可证 np ac mq np 4 在 abcd中 a 150 ab 8cm bc 10cm 求 四边形abcd的面积 解析 过点a作ae bc交bc于e 四边形abcd是平行四边形 ad bc bad b 180 bad 150 b 30 在rt abe中 b 30 ab 8cm ae 4cm s abcd 4 10 40 cm2 规律方法 利用平行四边形的边 角 对