江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 勾股定理的应用导学稿（1）（无答案） 苏科版.doc

2.7勾股定理的应用(2)导学稿班级 姓名 一、教学目标：1能进一步运用勾股定理及方程解决问题2在运用勾股定理及方程解决问题中，感受数学的“转化”思想3进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用三、教学难点：分析思路，渗透数学思想四、教学过程一、想一想，做一做1小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 2在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米 二例题讲解例1. 蚂议最短路程问题. （1） 如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的a点相对的b点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？ （的值取3） （2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是_.（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱，如果在箱内的a处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到b处，至少要爬多远？ acbd例题2.如图，某住宅小区的大门上方是以ab为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知ad=2.3m，cd=2m；现有一辆卡车装满家具后，高2.5m，宽1.6m，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。例3 公路mn和小路pq在点p处交汇，且qpn=30，点a处有一所学校，ap=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路mn上以18km/h的速度沿pn方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长 时间？pmnqa三课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2.7勾股定理的应用（2）作业 班级 姓名 一、选择题 已知：如图，在rtabc中，两直角边ac、bc的长分别为6和8，现将直角边ac沿ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于 （ ）a.2 b.3 c.4 d.5 acdeb图 acbde图 在上题中的rtabc折叠，使点b与a重合，折痕为de（如图），则cd的长为（ ） a.1.50 b.1.75 c.1.95 d.以上都不对一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）a.440 m b.460 m c.480 m d. 500 m二、填空题5201510cab4.已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_. 5一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m， 则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号). 6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_三、解答题badc.已知：如图，在abc中，d为边bc上的一点，ab=13，ad=12， ac=15，bd=5.求abc的面积.8如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)9如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风