小学数学北师大2011课标版四年级小学数学四年级（下）《探究与发现：三角形边的关系》教学设计.doc

教学案例探究与发现：三角形边的关系作者：刘璠 指导教师：张秀玲 电子邮箱：365399260 手机单位：辽宁省大连市旅顺口区九三小学 通讯地址：辽宁省大连市旅顺口区九三路东巷19号 邮编:116041教学目标：1、 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。2、 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3、 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。教学过程设计一、 情境导入：师：周末，淘气和笑笑在图书馆学习之后，想一起去体育场锻炼锻炼，从图书馆到体育场有两条路可走，他们为此争执了起来，你支持谁？（笑笑）为什么？（两点之间线段最短）师：从图上看这几条路恰好围成了一个什么形状？（三角形） 每条路就是三角形的三条边，看来三角形的三条边之间还真是有值得我们探究的关系。今天这节课我们就一起来探究一下三角形的三边关系（板书课题）二、 操作探究1、回顾旧知：既然是探究三角形边的关系，那我们就先来回顾一下什么样的图形是三角形？（三角形是由三条边围成的封闭图形）2、现在老师来用三条边来围成一个三角形，大家看可以吗？（分别演示以下三种情况）3、看到这三种情况，老师相信在你们心中一定是画上了一个大大的问号，对三角形的三条边有许多疑问。你有什么疑问？（什么样的三条边能围成三角形？什么样的三条边不能围成三角形？）4、下面我们就用几组不同长度的小棒来探究一下怎样的三根小棒能摆成三角形？课件出示教材4组小棒。活动任务:学生使用手中平板电脑操控小棒摆三角形，并将结果拍照上传。5、全班汇报：（1）第一组和第二组可以摆成三角形，第三组和第四组不能摆成三角形。追问：有没有不同意见？（重要引导学生说说第三组） （2）追问：3厘米 3厘米 6厘米能不能摆成？为什么？动画演示各种尝试摆的过程。再鼓励学生用“两点之间线段最短”直观解释两根长度之和等于第三根小棒时摆不成三角形。6、初步感受三边关系：下面大家将四组小棒摆成的结果放在一起，观察四幅图，在小组内说一说怎样的三根小棒才能摆成一个三角形？你感觉三角形的三条边之间具有什么样的关系？引导学生初步得出结论：较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。追问：那么怎样的3根小棒不能摆成三角形呢？师：是的，两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度时，这3根小棒就无法摆成一个三角形。7、明确三边关系：看来想要围成一个三角形，三条边的长度一定要满足一定的条件才可以，下面我们就拿出刚刚能摆成三角形的两组小棒来进一步探究三边长度关系。算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？学生在平板电脑上操作，并将结果拍照上传。 3+65 3+46 3+56 3+64 5+63 4+63观察数据，小组讨论：比较三角形三边关系，你有什么发现？（每两条边之和就大于第三边，像我们刚刚总结出的最短的两条边之和大于最长的边还不够全面）全班总结：一定是每两条边，我们可不可以用“任意两条边”来代替这个说法？三角形任意两边之和大于第三边。（板书）三、课堂小结：同学们，现在我们知道了这么重要的结论，赶紧来用一用吧！回到开课情境中，谁能用我们这节课学的知识再来解释一下，为什么笑笑选择的路更近？四 巩固练习1、出示教材28页第1题：学生在平板上独立完成，完成后说说三角形的三边必须满足什么关系。在学生说出每组的三个不等量关系后，引导学生思考：我们一定要比完三组关系才能保证任意两边之和都大于第三边吗？（不一定）那么比什么样的一组关系才能保证任意呢？（最短的两条边如果大于最长的边，任意两边一定都大于第三边）师作补充说明：这种判断方法并不违背我们的结论，它是一种更加简单快速的判断方法。2.完成教材28页第3题：学生以小组为单位合作做完后拍照上传。全班汇报。3.完成教材第4题：学生独立思考完成。全班汇报，写出所有可能的答案。教师可追问：第三条边长度最