系统优化教学设计教案.doc

系统优化教学设计教案 系统优化教学设计 xx年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了20亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高15-20%。经过精心培育，现在棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计20亩香草兰到11月份总收入可达285000元。现场一位管理人员给记者算了一笔帐，40亩槟榔园年收入72万元左右，间种可使槟榔增收8万，再加上香草兰的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约9000元！经发酵生香的商品香草兰豆荚含有250多种发挥性芳香族成分及有机酸、糖、树脂、矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达23年，被广泛用于高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为10001200元人民币/千克。 教师提问：这里，系统需要进行最优化的目标是什么？ 学生：获得利润最大值。 教师提问：利润受到哪些人为可调节的因素影响？ 学生：每周生产桌子和椅子的数目。 教师提问：在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解决的约束条件呢？ 学生：制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。 教师：若把利润最大值用表示，变量每周生产桌子数用表示,每周生产椅子数用表示，请你根据已知条件，列出求解最优化问题的有关数学式子。 教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算的解，找出最大利润值。 学生：算不出来！ 教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现出受限最大的约束条件是哪个？ 学生：工时！ 教师：好，请你将最主要的约束条件（3）与目标函数式（1）联系起来，看看你能不能发现影响因素与最优值的关系。 学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。 教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？ 学生：不行，至少要生产8张桌子！ 教师：哦，原来还有约束条件（3）的限制。那好我们就生产8张桌子，算一算意义子最多可以生产多少张？ 学生：13张！ 教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。 学生：都在约束条件范围内。 教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？ 学生：1180元。 教师：我们再随意找几对满足约束条件的的解带入目标函数检验一下，1180是不是利润最大值。如：（每个小组分别用一对计算） 学生交流： 这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。 2应用：学生探究（2人一个小组） 要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上节课完成的旋转木马进行系统优化，看谁的木马转的又快又稳。 学生进行探究 A组：将传送带传送改为大齿轮带动，三个齿轮传送； B组：将传送带传送改为中齿轮带动，三个齿轮传送； C组：将传送带传送改为小齿轮传送，三个齿轮传送； D组：齿轮与传送带一起赞成传送系统 小组比赛交流。 学生体会：皮带传送系统在木马旋转时，皮带容易出轨，同时因为速度太大使系统容易散架。针对这个问题，利用有限的资源，将皮带传送换成齿轮传送后，发现齿轮传送比皮带传送速度更快更牢固；再更换三种齿轮的带动比较，又发现大齿轮带动时，动力更足速度加大了稳固性能也增强了。 （四）课后探究 我们学校有2个学生食堂，正常情况下每个食堂能容纳500人就餐，近两年，学校规模扩大，就餐人数增加，每个食堂就餐人数达670人，每到就餐高峰期，学生就排着长队等待就餐。 如何减少学生就餐排队时间？提出解决这一问题的几种途径，并选择最经济、最有效可行、最容易实现的方案。运用系统分析方法，分步骤说明你的思考过程。 七、教学反思 苏教版教材的案例选择切题，但是有部分案例离我们海南的实际甚远。在教学的过程中我选用了教材中技术类的案例，拓展了我们对技术的视野；但是生活案例我倾向于改用我们身边的例子，大家熟悉，分析起来有亲切感、简单易懂又激发了