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河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.4.1 基本不等式同步练习 理（实验班）新人教a版必修51.设0ab，且ab1，则下列四个数中最大的是()a.ba2b2 c2ab da2已知x，则函数y4x2的最大值是()a2 b3 c1 d.3设a、b是正实数，a，b，则a、b的大小关系是()aab bab cab dab4某工厂第一年产量为a，第二年的增长率为a, 第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则()ax bx cx dx5设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()a8 b4 c1 d.6若0a1,0b1，且ab，则ab,2，2ab，a2b2中最大的一个是()aa2b2 b2 c2ab dab7若0x0，b0，ab.点评可取特值检验4.答案b解析这两年的平均增长率为xa(1x)2a(1a)(1b)，(1x)2(1a)(1b)，由题设a0，b0.1x1，x，等号在1a1b即ab时成立5.答案b解析根据题意得3a3b3，ab1，24.当ab时“”成立6.答案d解析解法1：0a1,0b2ab，ab2，aa2，bb2，aba2b2，故选d.解法2：取a，b，则a2b2，2，2ab，ab，显然最大7.答案解析0x0，x(1x)2，等号在x1x，即x时成立，所求最大值为.8.答案xzy解析 a0，2，即xzy.9.解析不对设左右臂长分别为l1，l2，物体放在左、右托盘称得重量分别为a、b，真实重量为g，则由杠杆平衡原理有：l1gl2a，l2gl1b，得g2ab，g，由于l1l2，故ab，由均值不等式知说法不对，真实重量是两次称量结果的几何平均数.10.解析设总费用为y元(y0)，且将题中正比例函数的比例系数设为k，则y400k(2 000x)，依条件，当x400时，y43 600，可得k5%，故有y100x224 000
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