高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第九期 文（教师版）.doc

教师版：2013年高考数学最后冲刺五变一浓缩精华卷 第十期（文）【试题来源】 安徽省马鞍山市2013届高三5月第三次教学质量检测 山东省临沂市2013届高三5月高考模拟北京市朝阳区高三年级第二次综合练习5月2013年浙江省第二次五校联考5月北京市西城区2013年高三二模试卷5月1.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】若为虚数单位，图中复平面内的点表示复数，为复数的共轭复数，则表示复数的点是（ ）a. 点 b. 点 c. 点 d. 点 2.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（a）y与x具有正的线性相关关系（b）若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则（c）当销售价格为10元时，销售量为100件（d）当销售价格为10元时，销售量为100件左右3.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习】若双曲线的渐近线与抛物线有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是a b c d 4.【2013年浙江省第二次五校联考】设，函数在单调递减，则（ ）a在上单调递减，在上单调递增 b在上单调递增，在上单调递减c在上单调递增，在上单调递增 d在上单调递减，在上单调递减5.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间1,2上必有（ ）a. b. c. d. 或6.【北京市西城区2013年高三二模试卷】已知正六边形的边长是，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（a） （b） （c） （d）7【北京市西城区2013年高三二模试卷】已知函数，其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）8.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 9.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习】已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是a b c d 11【2013年浙江省第二次五校联考】已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（ ）a1 b c 2 d412.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（a）4 （b）（c）2 （d）13.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函数，则下列结论正确的是（a）在上恰有一个零点（b）在上恰有两个零点（c）在上恰有一个零点（d）在上恰有两个零点【命题意图】本题考查导数的应用，考查函数零点的知识，较难题14.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）若点，则目标函数的最大值为 15.【2013年浙江省第二次五校联考】已知正实数满足，且恒成立，则的最大值是_16.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论： 有个顶点； 有条棱； 有个面； 表面积为； 体积为其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）17.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函数，对于下列命题：函数的最小值是0；函数在上是单调递减函数；若；若函数有三个零点，则的取值范围是；函数关于直线对称其中正确命题的序号是_（填上你认为所有正确命题的序号）18.【2013年浙江省第二次五校联考】设函数（为实数），在区间和上单调递增，则实数的取值范围为_【答案】【解析】设的两根是， 则19.【北京市西城区2013年高三二模试卷】如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点记（）若，求；（）分别过作轴的垂线，垂足依次为记 的面积为，的面积为若，求角的值 20.【2013年浙江省第二次五校联考】已知向量m=，n=，函数mn()若方程在上有解，求的取值范围；()在中，分别是a，b，c所对的边，当（）中的取最大值且时，求的最小值21.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的环境空气质量标准见下表： 日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标第17题图甲乙43124857659173586某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；（）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.分22.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习】如图，已知四边形是正方形，平面，,分别为,的中点. （）求证：平面；（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由. 23.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习】为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（）求实数的值及参加“掷实心球”项目 测试的人数；（）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率（本小题满分13分）24.【北京市西城区2013年高三二模试卷】如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（）求四面体的体积；（）证明：平面；（）证明：平面平面6分所以 平面 11分25.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知等差数列和公比为的等比数列满足：，（）求数列，的通项公式；（）若数列的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围13分26.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知椭圆,为其右焦点，离心率为.()求椭圆c的标准方程；()若点，问是否存在直线，使与椭圆交于两点，且若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由5分10分13分27.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.（）求数列的通项公式；（）将数列前2013项中的第3项，第6项，第3k项删去，求数列前2013项中剩余项的和. 所求剩余项的和为（12分）28.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】oyf1f2xqmanl第22题图如图，已知椭圆c： 的左、右焦点分别为f1、f2，离心率为，点a是椭圆上任一点，af1f2的周长为.（）求椭圆c的方程；（）过点任作一动直线l交椭圆c于m，n两点，记，若在线段mn上取一点r，使