菱形的判定方法.doc

澄城实验学校活页备课卡（课时备课）姓名党海龙编号115年级科目八数内容菱形的判定方法 教学目 标1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教学重点菱形的两个判定方法教学难点判定方法的证明方法及运用预习提纲菱形的判定方法判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.教学步骤第 2 课时教学过程重点关注：1、关键环节学生自主学习能力的培养方法。 2、学法的指导过程。（即学生活动探究的步骤写具体、写详细）一、创设情境，复习引入。上节课我们学习了菱形的定义及其性质，下面我们回忆：1、菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、你能说出菱形的性质有哪些吗？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质1：菱形的四条边都相等.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。前面我们学习了菱形的性质，下面我们研究如何判定一个平行四边形或四边形是菱形。二、合作交流，探索新知。A B D CO根据菱形的定义,可知有一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形必须满足两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等。数学语言：四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD四边形ABCD是菱形.要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？我们类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题， 你能想到什么样的平行四边形或四边形是菱形？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.下面我们来看猜想1，谁能说出这个命题的已知和求证？已知：四边形ABCD 是平行四边形，且A B D CO求证：平行四边形ABCD 是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形 OD=OB AOD=AOB 在AOD和AOB中 OD=OB AOD=AOB AO=AO AODAOB AD=AB 平行四边形ABCD 是菱形通过上面证明我们得到了菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.用数学语言表示： 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD 是菱形下面我们来看猜想2，谁能说出这个命题的已知和求证？A B D CO 已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.通过上面证明我们得到了菱形的一个判定定理：四条边都相等的四边形是菱形.用数学语言表示：四边形ABCD中 AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是菱形通过上面的学习我们知道了菱形的判定方法，下面我们来看这样的一个例题。三、应用新知，解决问题。A B D CO例1.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证： ABCD是菱形.证明： AB=5，AO=4，BO=3， OAB是直角三角形, AC BD. ABCD是菱形.例2. 已知：如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、FOFEADCB求证：四边形AFCE是菱形四、课堂练习，巩固提高。1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形. 五、课堂小结。本节课我们学习了菱形的判定方法，你能归纳出菱形所有的判定方法吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.六、课后作业。做