菱形 矩形 正方形复习课.doc

第30课时：矩形、菱形、正方形一 考点内容分析1、了解矩形、菱形、正方形的概念及其性质。2 、掌握矩形、菱形、正方形的性质定理及判定方法。3 、能正确运用它们的性质定理及判定定理解决相关实际问题。二 考点知识清单考点知识1 矩形的性质与判定矩形性质判定边对边（）邻边（）1 定义判定（）的平行四边形是矩形角对角（）邻角（）四个角都是（）2有（）的四边形是矩形对角线对角线（）3对角线（）的四边形是矩形对称性既是（）对称图形有（）条对称轴又是（）对称图形（）是对称中心思路：1平行四边形+一个直角2平行四边形+对角线相等考点知识2 正方形的性质与判定菱形性质判定边对边( )邻边( )四条边（）1 定义判定：一组邻边（）是菱形角对角（）邻角（）对角线（）是菱形对角线对角线互相（）且每条对角线（）对称性既是（）对称图形，有（）条对称轴，又是（）对称图形，对称中心是（）思路：1 平行四边形+一组邻边相等2四边形+四边相等面积计算1菱形面积=（）2菱形面积等于对角线（）3平行四边形+对角线垂直考点知识3 正方形的性质与判定正方形性质判定边对边（）邻边（）四条边（）1定义判定：一组邻边（）是正方形角对角（）邻角（）四个角（）或有一个角是直角的（）正方形对角线对角线（）且每条对角线（）或四条边都相等的（）是正方形对称性既是（）对称图形，对称轴有（）条，又是（）对称图形（）思路:1 +一组邻边相等 2菱形+一个直角面积计算正方形的面积等于（）3 矩形+四条边相等【典型例题】BCAEGDF例1 如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值例2、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上小明认为：若MN = EF，则MNEF；小亮认为: 若MNEF，则MN = EF你认为（ ） A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对 例3如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 例4、在ABCD中，于E，于F，BD与AEADCBGEHF、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形。 一、必做题1、如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE/CA， DF/BA下列四个判断中，不正确的是（ ）A. 四边形AEDF是平行四边形B. 如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四边形AEDF是正方形2、下列命题正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是菱形； B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.3、如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）A B C D5、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，CDF等于 .第6题图6、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E则AE的长是 .第8题图第5题图CDABE第4题图第3题图7、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 .8、如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= .9、如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线AC的中点，EFAC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由 10、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长；（2）求AOB的度数；（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积二、选做题11、如图，矩形的顶点在直线上，则 度12、如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 BCEADF第14题图13、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为_cm2第11题图第13题图DABCml65ADCBE第12题图14、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm215、如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADPEPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由16、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图