八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 两个直角三角形全等的判定课件 （新版）沪科版.ppt

第14章全等三角形 14 2三角形全等的判定 第5课时两个直角三角形全等的判定 知识点1判定两直角三角形全等的方法 hl 1 如图所示 已知 abc与 abd中 c d 90 要利用 hl 判定 abc abd 还需添加的条件是 b a bac badb bc bd或ac adc abc abdd ab为公共边 变式拓展 如图 已知ab cd 垂足为b bc be 若直接应用 hl 判定 abc dbe 则需要添加的一个条件是ac de 2 如图 已知ad bc于点o 且o是bc的中点 添加一个条件后可利用 hl 证明rt aob rt doc 则所添加的条件是ab cd 知识点2 hl 的简单实际应用 3 如图 有两个长度相等的滑梯 即bc ef 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向上的长度df相等 若 abc 32 则 dfe的度数为 c a 32 b 28 c 58 d 45 4 如图 c是路段ab的中点 甲 乙两人从c同时出发 以相同的速度分别沿cd和ce行走 并同时到达d e两地 da ab eb ab d e两地与路段ab的距离相等吗 为什么 知识点3 hl 的简单推理证明的应用 5 如图 在 abc中 ab ac ae是经过点a的一条直线 且b c在ae的两侧 bd ae于点d ce ae于点e ad ce 则 bac的度数是 c a 45 b 60 c 90 d 120 6 如图 ac cb db cb ab dc 求证 abd acd 7 下列条件中 能判定两个直角三角形全等的是 d a 一锐角对应相等b 两锐角对应相等c 一条边对应相等d 两条直角边对应相等8 在平面直角坐标系内 点o为坐标原点 a 4 0 b 0 3 若在该坐标平面内有以点p 不与点a b o重合 为一个顶点的直角三角形与rt abo全等 且这个以点p为顶点的直角三角形与rt abo有一条公共边 则所有符合条件的三角形个数为 a a 9b 7c 5d 3提示 以ab oa ob为公共边的符合条件的三角形各有3个 9 如图 两棵大树间相距13m 小华从点b沿bc走向点c 行走一段时间后他到达点e 此时他仰望两棵大树的顶点a和d 两条视线的夹角正好为90 且ea ed 已知大树ab的高为5m 小华行走的速度为1m s 则这时小华行走的时间是 b a 13sb 8sc 6sd 5s 10 镇江中考 如图 ad bc相交于点o ad bc c d 90 1 求证 acb bda 2 若 abc 35 则 cao 20 11 如图 ad为 abc的高线 e为ac上的一点 be交ad于点f 且bf ac fd cd 求证 be ac 12 如图 ab ac ad bc于点d ad ae ab平分 dae交de于点f 请你写出图中三对全等三角形 并选取其中一对加以证明 13 在 abc中 ab cb abc 90 f为ab延长线上一点 点e在bc上 且ae cf 1 求证 rt abe rt cbf 2 若 cae 30 求 acf的度数 解 1 abc 90 cbf abe 90 在rt abe和rt cbf中 ae cf ab bc rt abe rt cbf hl 2 ab bc abc 90 cab acb 45 bae cab cae 45 30 15 由 1 知rt abe rt cbf bcf bae 15 acf bcf acb 45 15 60 14 如图