安徽省马鞍山市银塘中学八年级数学下册《20.1一元二次方程》教案 新人教版.doc

第20章一元二次方程一、教学目标1. 经过实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会方程是刻画现实世界的一种数学模型。2. 了解一元二次方程及其相关概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会转化等数学思想方法。3. 理解配方法的意义，会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。4. 理解一元二次方程根的判别式，不需解方程，可判别一元二次方程有无实数根，有实数根时，两根相等或不等。5. 了解一元二次的根与系数的关系。6. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程、可化为一元二次方程的分式方程来解，并能根据实际意义检验求得的结果是否合理。7. 在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值。二、教学重难点1 重点：一元二次的解法、根的判别及其应用。2 难点：配方法；建立一元二次方程或分式方程模型解决实际问题。三、课时安排本章教学约需18课时，具体分配如下：20.1 一元二次方程 2课时20.2 一元二次方程的解法 6课时20.3 一元二次方程的根的判别式 1课时20.4 一元二次方程的根与系数的关系 2课时20.5 一元二次方程的应用 5课时小结与评价 2课时四、教学建议1 注重创设问题情景，让学生经历建模的过程。2 注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流。3 注重数学思想方法的渗透。4 注意把握教学要求。五、教学设计第一课时第20章一元二次方程20.1 一元二次方程（1课时）教学目标1、 了解一元二次方程的概念。2、 知道一元二次的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3、 经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一种数学模型。教学重难点本节的重点是一元二次方程的意义及一般形式。本节难点是探求问题中的等量关系，建立方程模型。教学方法从实际问题中数量关系的分析，抽象出一元二次方程的概念。教学过程一、情景导入问题1 某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番。要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长路率应是多少？分析：利用示意图，帮助学生直观理解，寻找等量关系。图 20-1 见课本40页设无公害蔬菜产量的年平均增长率是。2005年的产量为2006年的产量为2007年的产量为根据题意，2007年的产量为，得 化简整理，得 。问题2 在一块宽20，长32的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图20-2，见书40页，要使花坛的总面积为570（图中长度的单位：），问小路的宽应是多少？ 注：这里的等量关系是：矩形 空地面积-小路面积=花坛面积设小路的宽是 则横向小路的面积是32，纵向小路的面积是2，两者重叠部分的面积是，由于花坛的总面积是，则-（32+2=570整理，得 -36+35=0或者可列下列方程：（32-2或，请同学们认真思考。二、新课讲解1、观察方程： 和提问：以上两个方程以前没有学习过，对比一元一次方程，是否有同学知道它们是什么方程？2、 一元二次方程的概念。定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 任何一个一元二次方程，经过整理都可以化成为 的一般形式（又叫做标准形式）。 介绍：一次项为、二次项为、常数项为、一次项系数为、二次项系数为，但。3、做一做例 把方程化成一般形式，并写出它的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数