方程.doc

方程（第一课时）教学设计江苏省扬中市三跃中心小学 陆全国邮编 212214【课题】小学数学五年级下册方程第一课时【教材简析】教材的例1以天平为形象支撑，通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”，激活学生已经积累的关于等式的感性经验，初步理解等式的特征。例2让学生利用天平感受数量的相等与不等，列出相应的等式、不等式，发现方程特点，揭示方程分概念，体会方程与等式的关系。最后列方程表示现实情境中数量间的相等关系，引导学生进一步理解方程的意义，体会方程的思想。【教学目标】1引导学生在具体的情境中，理解方程的意义；在辨析中初步认识等式与方程的关系。会用方程表示直观情境里的相等关系。 2经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模模型，发展抽象思维。会用方程表示简单情境中的等量关系，培养能力。 3积极参与数学活动的过程，获得成功的体验，增强数学的信心。【教学重点】理解方程的意义。会根据等量关系列方程。【教学难点】理解等式与方程的关系，正确区分等式和方程的概念。【设计理念】新课程标准指出“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”因此本课设计的出发点是：为学生创设一个宽松的数学学习环境，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。【设计思路】本课始要学生熟悉的小游戏“跷跷板”引发全体学生参与，让学生感知平衡和不平衡现象。接着通过天平的演示，让学生理解等式的意义；借助天平的形象演示列出等式：进一步分清等式和不等式，再比较等式中有含有未知数的，有不含未知数的现象，概括出方程的概念；在深入辨析等式与方程的异同点后，理解等式与方程的关系，深化对方程意义的理解。最后组织三个层次的练习，第一层次，完成“练一练”，进一步巩固方程的意义，并去除概念非本质的成分，强化对方程概念本质的理解；第二层次，完成练习一的第1、2题，结合具体情境列方程，感受方程与生活的联系和应用价值；第三层次，用教材中例3图，让学生在天平两边增加砝码，使天平保持平衡，并列出增加砝码后的等式，在交流中初步感知等式的性质，激发学生继续探索的兴趣。这样，学生对方程的认识从表面趋向本质，会用方程表示生活中的等量关系。【教学过程】一、借助生活经验，感悟等量关系师：小时候我们都喜欢玩跷跷板，现在我们一起来玩一玩。我有60千克，你有多少千克？（事先了解一名学生的体重，35千克）请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？那怎样就能使翘翘板平衡了呢？你能用一个式子把它表示吗？（板书：25+35=60，左右两边相等）同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?什么时候天平就平衡了呢？现在我在天平的右边托盘里放一个300克的砝码，请你们在左边放你喜欢的东西，使天平平衡，你会放什么东西？（学生自由说，师引导学生体会到只要放上的东西的质量是300克都行）。【设计意图：联系学生的生活实际，通过寻找生活中的实例，让学生感受到平衡与平等在生活中无处不在；学生在自由放东西的过程中体会到等式左右两边相等的特征，激发学生学习的兴趣。】二、探究学习，发现方程1.认识等式出示例1图，提出要求：你能看图写出一个等式吗？指名回答，板书：5050=100四人小组讨论：为什么用等号连接？你认为什么样的式子是等式？全班交流后小结：像这样用等号连接的左右两边的式子叫做等式，表示等式的左边和右边是相等关系。2.认识方程。（1）猜测：体会等式和不等式如果再左边放1个50克的砝码和1个木块，右边放一个100克的砝码，猜猜这时天平会怎样呢？你能用式子表示天平两边的质量关系吗？有什么困难？全班讨论得出：这个木块的质量我们不知道，我们把它叫做未知数。如果我们用x表示木块的质量，现在你能用式子表示天平两边的质量关系吗？（2）自学例2要求：写一写：在作业纸独立填写，并圈出等式。想一想：这里的等式与例1的等式有什么不同？说一说：在小组内说说自己的想法。全班交流： 提问：这些式子中为什么有的用“”连接？有的用“”或“”连接？ X+50=150、2x=200这两个等式与例1的等式50+50=100有什么不同？小结：像X+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X50100、X50100为什么不是方程呢？3.辨析：等式和方程的关系（1）提问：等式和方程有什么关系呢？在小组里交流。全班交流（2）引导比较等式和方程下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数）强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式谁能用这个图来表示等式和方程的关系吗？（3）完成“试一试”。说出你是怎样想的？【设计意图：根据学生的认知规律，让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，让等式的意义直观化；并借助天平分析数量之间的相等和不等关系，具体而生动。教学由平衡到不平衡，由不含未知数到含有未知数，为学生建构方程的概念做好充分的准备。教学中没有直接揭示方程的意义，而是让学生在比较例2与例1的等式有什么不同中，紧扣方程意义中的两个重要的内涵“含有未知数”、“等式”，学生在比较、倾听、思辨、感悟中对方程的认识不断突显、明晰，揭示方程的意义就水到渠成。】三、运用方程，解决问题要求：画一画：用“ ”画出等式，用“ ”画出方程。说一说：同桌交流自己的想法写一写：自己写出两个方程。【设计意图：弄清方程与等式的关系，正确区分方程和等式，有助于进一步帮助学生理解方程的含义，此环节通过学生独立思考用不同的线型标出方程和等式，既可以检查学生对方程和等式意义的理解，又加深对方程与等式关系的认识。】学生独立完成后交流。【设计意图：进一步体会未知数的意义，并且让学生体会到未知数表示方法的多样性，同时也去除“方程”定义中非本质的东西，进一步加深对概念本质的理解，防止思维定势。】 四、讨论总结教师：通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生说出根据方程的含义，方程应具备哪些条件？方程和等式之间是什么关系？五、当堂检测：1.基础题(练习一第1、2题)全班讨论交流，在交流中注意引导学生评析不同的写法，重点评讲：（1） 你是根据什么关系式列出方程的？（2） 写方程时，一般把含有未知数的式子写在等号的左边。2开放题：怎样在天平的两边增加砝码，天平仍然保持平衡？增加砝码后，你能用式子表示天平两边物体质量的大小关系吗？交流后引发思考，你发现了什么？你能想办法验证自己的发现吗？课后我们可以继续研究。【设计