八年级数学下册 6 平行四边形 4 多边形的内角和与外角和（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 北师 第六章平行四边形 多边形的内角和与外角和 第2课时 学习新知 问题思考 如图所示 清晨 小刚沿一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向跑步 1 小刚每从一条小路转到下一条小路时 跑步方向改变的角是哪个角 在图上标出这些角 2 他每跑完一圈 跑步方向改变的角一共有几个 它们的和是多少 3 如图所示 你能求出 1 2 3 4 5的结果吗 你是怎样得到的 1 2 4 3 5 小明是这样思考的 如图所示 过平面内一点o分别作与五边形abcde各边平行的射线oa ob oc od oe 得到 其中 1 2 3 4 5 这样 1 2 3 4 5 360 小刚是这样思考的 如图所示 跑步方向改变的角分别是 1 2 3 4 5 1 eab 180 2 abc 180 3 bcd 180 4 cde 180 5 dea 180 1 eab 2 abc 3 bcd 4 cde 5 dea 900 五边形的内角和为 5 2 180 540 即 eab abc bcd cde dea 540 1 2 3 4 5 900 540 360 问题引申 1 如果广场的形状是六边形 那么还有类似的结论吗 2 如果广场的形状是八边形呢 总结得出 多边形的外角和都等于360 根据题意 得 n 2 180 3 360 解得n 8 所以这个多边形是八边形 教材例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解析 这是多边形外角和定理的简单应用 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和为 n 2 180 外角和为360 3 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半 那么这个多边形是 a 六边形b 五边形c 四边形d 三角形 1 一个多边形的内角和与外角和之和为2520 则这个多边形的边数为 a 12b 13c 14d 15 解析 n 2 180 360 2520 解得n 14 故选c c 2 在一个多边形的每一个顶点处取一个外角 这些外角中最多有钝角 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 由外角和为360 可得最多有3个钝角 故选c c 解析 n 2 180 360 解得n 3 故选d d 检测反馈 4 一个多边形中 每个内角都相等 并且每个外角都等于它的相邻内角的 求这个多边形的边数及内角和 解 设这个多边形的边数为
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