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文档简介
用一元二次方程解决问题(三)1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方程、 、写出 答案的过程.2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .3. 从一块正方形的木板上锯掉2宽的长方形木条,剩下的面积是48,则原来这块木板的面积是( ) A. 100 B. 64 C. 121 D. 1444. 如图,在长为100,宽为80 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道 路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7 644 ,则道路的宽应为多少米?设道的宽为米,则可列方程为 ( )A. B. C. D. 5. 如图,对一块长60 、宽30 的长方形荒地进行改造,要在其四周留一条宽度相等的人行道,中间部分建成一块面积为1 000 “的长方形绿地,求人行道的宽度. 6. 如图,某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个2宽的门.现有防护网的长度为91 ,场地的面积需要1080 ,若墙长50 ,求场地的长和宽.(1) 一变:若墙长46 ,求场地的长和宽;(2) 二变:若墙长40 ,求场地的长和宽;(3) 通过对上面三题的讨论,你觉得墙长对题目有何影响?7. 从正方形的铁片上截去8 宽的一条长方形,余下部分的面积是48 时,则原来的正方形铁片的面积为( ) A. 8 B. 16 C. 64 D. 144 8. 要用一条长为30 的铁丝围成一个斜边长为13的直角三角形,则两条直角边长分别为 ( ) A. 5 和10 B. 8 和9 C. 5 和12 D. 8. 5和8. 5 9. 从一块长80 、宽50 的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形四周的宽度相同,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,设长方框四周的宽度为,根据题意可列方程为 ( ) A. B. C. D. 10. 小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形. (1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 ,小林应该怎么剪?(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 ”他的说法对吗?请说明理由.11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 ,施工队在绿化了22 000 后,将每天的工作量增加为原来的1. 5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程. (1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2) 该项绿化工程中有一块长为20 ,宽为8的矩形空地,计划在其中修肉块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图),人行通道的宽度是多少米?参考答案1. 相等关系式 未知数 方程 检验2. 寻找题中的等量关系 3. B4. C5. 设人行道宽m,由题意,得,解得(舍去),所以人行道宽为5m.6. 设鸡场不靠墙的一面长为m,由题意,得.解得,.答:场地的宽和长分别为24和45m或者和48m.(1) 场地的靠墙面常24m,另一面长45m.(2) 不能建成这样的场地(3) 题中,墙至少45m,靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. (1)设一个正方形的边长为cm,另一个正方形边长为()cm. 则,. ,.即把铁丝剪成12cm和28cm的两段.(2)由得 此方程无实数根 小峰的说法正确. 11(1)设该项绿化工程原计划每天完成,根据题意,得,解得.经检验,是
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