2011-2013高考数列题目汇总.doc

20112013高考理科数学数列一、选择题1、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）A-110 B-90 C90 D1102. 已知数列的前项和满足:,且,那么 ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 553、在等差数列中，则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 4、设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是A.若d0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d0C.若数列Sn是递增数列，则对任意，均有D. 若对任意，均有，则数列Sn是递增数列5、已知为等比数列，则（ ） 6、设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D1007、在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)1768、等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为A.1 B.2 C.3 D.49、公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 10、已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) 11、已知数列满足,则的前10项和等于(A) (B) (C) (D)12、设的三边长分别为,的面积为,若,则()A.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列C.S2n-1为递增数列,S2n为递减数列D.S2n-1为递减数列,S2n为递增数列13、等比数列的前项和为,已知,则(A) (B) (C) (D)14、设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.615、下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为(A) (B) (C) (D)16、等比数列x,3x+3,6x+6,.的第四项等于A.-24 B.0 C.12 D.24二、填空题1、设是等差数列的前项和，且，则2、等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .3、在等差数列中，则 4、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_5、在等比数列an中，a1=，a4=-4，则公比q=_；_。6、设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_。7、记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）8、数列满足，则的前项和为 9、已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。10、设数列an,bn都是等差数列，若，则_。11、已知等差数列为其前n项和。若，则=_。12、已知递增的等差数列an满足a1=1，则an=_13、数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=_.14、在等差数列中,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.15、等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_.16、在正项等比数列中,则满足的最大正整数 的值为_.17、设为数列的前n项和,则(1)_; (2)_.18、）已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则19、若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和_.20、在等差数列中,已知,则_.21、若数列的前n项和为Sn=,则数列的通项公式是=_.22、若等比数列an满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_;前n项和Sn=_.23、已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.三、解答题1、已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= -10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和.2、等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和.3、已知两个等比数列，满足，.（1）若，求数列的通项公式；来源:Z#xx#k.Com（2）若数列唯一，求的值.4、已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.5、设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.6、设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列。7、已知数列an的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。8、已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.9、在等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.10、在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求; (2)若,求11、设等差数列的前n项和为,且,.()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.12、等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项式.13、已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列. () 求数列的通项公式; () 设, 求数列的最大项的值与最小项的值. 14、已知an是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项,的最小值记为Bn,dn=An-Bn .(I)若an为2,1,4,3,2,1,4,3,是一个周期为4的数列(即对任意n