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2.1 认识无理数1.下列说法正确的是()a除不尽的分数是无理数b无限小数是无理数c无理数是无限循环小数d无限不循环小数是无理数2在下列各数中,是无理数的是()a0.bc. d1.7323正方形的面积为10,则它的边长x是()a分数 b有限小数c无限循环小数 d无限不循环小数4如图,图中有16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,连接ca,cb,cd,ce四条线段,其中长度既不是整数也不是分数的有_条5在0.351,4.969 696,6.751 755 175 551,0,5.411 010 010 001中,无理数有_.6一面长方形旗的长为240 cm,宽为160 cm,这面旗对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?7如图,直角三角形两直角边的长分别是2,3,阴影部分是一个正方形,设正方形的边长为a.(1)图中阴影部分的面积为多少?(2)a是有理数吗?8(综合题)面积为7的正方形的边长为x,请回答下列问题:(1)x的整数部分是多少?(2)把x的值精确到十分位时是多少?精确到百分位呢?(3)x是有理数吗?请简要说明理由9如图,要从离地面5 m的电线杆上的b处向地面c处拉一条钢丝绳来固定电线杆,使固定点c到a的距离为3 m求钢丝绳bc的长度(精确到十分位)10如图是五个同样大小,边长为1的正方形拼图(1)你能否切割两次,将它重新拼成一个大的正方形吗?(2)这个大正方形的面积是多少?(3)大正方形的边长是有理数吗?11(2013长沙)下列实数是无理数的是()a1 b0c. d.课后作业1d由无理数概念可知2b是无理数3d边长是,是无理数,即无限不循环小数43ac22,bc3,cd5,ce.56.751 755 175 551,5.411 010 010 0016解:由题意可知1602240283 200,288282 944,289283 521.所以对角线长不是整数因为分数的平方还是分数,所以对角线长不是分数,也不是有理数因为整数的平方是整数,分数的平方是分数,整数和分数统称有理数,对角线的长既不是整数也不是分数,所以不是有理数7解:(1)由勾股定理得a2223213,则阴影部分的面积为13.(2)a不是有理数8解:令该正方形的面积为s,则sx27.当2x3时,4s9;当2.6x2.7时,6.76s7.29;当2.64x2.65时,6.969 6s7.022 5;当2.645x2.646时,6.996 025s7.001 316.则有(1)x的整数部分为2;(2)精确到十分位时,x2.6;精确到百分位时,x2.65;(3)x不是有理数,由计算可知,x是无限不循环小数9解:由勾股定理得bc2ab2ac234.当5bc6时,25bc236;当5.8bc5.9时,33.64bc234.81;当5.83bc5.84时,33.988 9bc234.105 6.则精确到十分位时,
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