3年高考（新课标）高考数学一轮复习 7.1不等式的概念和性质、基本不等式.doc

【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习 7.1不等式的概念和性质、基本不等式1.(2013山东,12,5分)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时,+-的最大值为()a.0 b.1 c. d.32.(2013广东,8,5分)设整数n4,集合x=1,2,3,n.令集合s=(x,y,z)|x,y,zx,且三条件xyz,yzx,zxlg x(x0)b.sin x+2(xk,kz)c.x2+12|x|(xr)d.1(xr)5.(2012湖南,8,5分)已知两条直线l1:y=m和l2:y=(m0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点a,b,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点c,d.记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a,b.当m变化时,的最小值为()a.16 b.8 c.8 d.46.(2013四川,15,5分)设p1,p2,pn为平面内的n个点.在平面内的所有点中,若点p到点p1,p2,pn的距离之和最小,则称点p为点p1,p2,pn的一个“中位点”.例如,线段ab上的任意点都是端点a,b的中位点.现有下列命题:若三个点a,b,c共线,c在线段ab上,则c是a,b,c的中位点;直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;若四个点a,b,c,d共线,则它们的中位点存在且唯一;梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)1.b由x2-3xy+4y2-z=0,得z=x2-3xy+4y2,=.又x、y、z为正实数,+4,当且仅当x=2y时取等号,此时z=2y2.+-=+-=-+=-+1,当=1,即y=1时,上式有最大值1,故选b.2.b由已知条件知(x,y,z)s,不妨设xyz,又(z,w,x)s,则此时z,w,x的关系有以下两种情况:(i)当wxz时,结合可得wxyz,则(y,z,w)s,(x,y,w)s;(ii)当xzw时,结合可得xyzlg xx2+x(x0),即4x2-4x+10.当x=时,4-4+1=0,a错;当sin x=-1时,sin x+=-22, b错;x2+12|x|(|x|-1)20,c正确;当x=0时,=1,d错.5.b在平面直角坐标系中作出函数y=|log2x|的图象如图所示,不妨设点a(x1,m),b(x2,m),c,d,则0x11x2,0x310),则t=m+=+-4-=,当且仅当=4,即m=时,t取最小值为,此时的最小值为8.6.答案解析对,不妨设p为平面内任一点,|pa|+|pb|ab|=|ac|+|cb|,故c是a,b,c的中位点.对,设c是rtabc的直角顶点,斜边ab的中点为d.于是|da|+|db|+|dc|=3|dc|,但|ca|+|cb|2=2|dc|3|dc|,故d不是a,b,c的中位点.对,不妨设a、b、c、d是顺次的四个点,p是平面内任一点,点o为p在直线ab上的射影,|pa|+|pb|+|pc|+|pd|oa|+|ob|+|oc|+|od|2|bc|+|cd|+|ab|.由p的任意性知,只要o点落在线段bc上即可,错.对,设梯形abcd的对角线ac,bd相交于o点,由于|pa|+|pc|ac|,|pb|+|pd|