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第十六章二次根式复习课教学设计1.进一步理解二次根式的意义及其基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子.2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.3.能够用二次根式解决实际问题,体会数学与现实生活的密切联系.4.重点:二次根式的化简与运算.难点:合理地应用运算律及其技巧进行二次根式的计算.体系构建请同学们完善本章知识网络图.核心梳理1.二次根式的被开方数是 数,a(a0)是一个 .2.最简二次根式满足以下两个条件:(1)被开方数 ;(2)被开方数中不含 .3.对二次根式进行化简时,常逆用二次根式的乘、除法法则:ab= (a ,b );ab= (a ,b ).4.在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内 .一、二次根式的概念及令二次根式有意义的条件1.下列各式:15;-5;-x2+2;34;(-13)2;1-a;a2-2a+1.其中是二次根式的是 (填序号).2.若x-3+15-x有意义,则x的取值范围是 .【方法归纳】令代数式有意义的条件:被开方数是 数;分母 .二、最简二次根式3.下列各式中是最简二次根式的是(各字母都是正数)( )A.3a2bB.a+bC.3ab2D.0.2xy【方法归纳】成为最简二次根式需要满足的条件: ; .三、二次根式的性质及其应用4.已知|2a-4|+3+b=0,则(a+b)2013的值为( )A.2013B.1C.-1D.无法确定5.实数p在数轴上的位置如图所示,化简:(p-1)2-(p-2)2= .6.一个正方形的边长为26 cm,则这个正方形的面积是 cm2.【方法归纳】二次根式a的双重非负性:a 0;a 0.四、二次根式的化简7.化简a3b(a0,b0)的结果正确的是( )A.aabB.a2abC.-aabD.-a2ab变式训练先将代数式(1-x)-1x-1进行化简,再用一个你喜欢的值代替x,求代数式的值. 【方法归纳】化简形如ba(a0,b0)的二次根式有两种方法:ba=baaa= ;ba=ba=baaa= .五、二次根式的四则运算8.下列运算错误的是( )A.2+3=5B.23=6C.62=3D.(-2)2=29.长方形的长和宽分别为(25+32)cm和(25-32)cm,则长方形的面积是 _cm2.10.计算:(1)483-1212+24; (2)121812;(3)(1+3)(2-3).【方法归纳】二次根式的四则运算顺
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