ax2+bx+c的图象与性质学案1（无答案） 北师大版.doc

2.4二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（1）学习目标：1能够作出y=a(x-h)2的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,和h对二次函数图像的影响。2能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数增减性和最值。预习提示：1. 在同一坐标系中作二次函数y=(x-1)2和y=的图象列表：x-2-101234y=(x-1)2x-4-3-2-1012y=(x+1)2画完图像回答问题：的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，最 值是 .y=(x-1)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标 . 当x= 时， 最 值是 .y=(x+1)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .这三个二次函数的关系是什么？与同座交流一下.2.在同一坐标系中作二次函数y=(x-3)2和y=(x+1)2的图象.列表：x0123456y=(x-3)2x-4-3-2-1012y=(x+1)2y=x2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .y=(x-3)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .y=(x+1)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .归纳：二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质：（1）二次函数y=a(x-h)2的图象的对称轴为 ，顶点坐标为 ，当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 ，当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时，（对称轴右侧），y随x的增大而 ；当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 . 当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时，（对称轴右侧），y随x的增大而 ；（2）二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象形状相同，即开口大小方向一致，只有 不同，二次函数y=a(x-h)2的顶点为 如果h0，y=a(x-h)2，可以由y=ax2沿x轴向 平移个单位长度得到如果h0，y=a(x-h)2可以由y=ax2沿x轴向 平移个单位得到小甸子中学九数下 2.4二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（1） 展示学案预习回顾：请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些疑问？达标测试：1. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2. 对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值 y= 3.函数yx23是由yx2向_平移_单位得到的。4. 函数yx21是由yx22向_平移_单位得到的。5. 函数yx24是由yx25向_平移_单位得到的。6.函数y(x3)2是由yx2向_平移_单位得到的。7.二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .8.二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 9.将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。10.二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）a. yx23 b. yx23 c. y(x3)2 d. y(x3)211.抛物线y=3x2-1的对称轴是_，顶点坐标为_，它是由抛物线y=3x2向_平移_个单位得到的12.把抛物线y=x2向左平移1个单位，得到抛物线_ _，把抛物线y=-x2向右平移3个单位，得到抛物线_ _13.抛物线y=（x-1）2的开口向_，对称轴为_，顶点坐标为_，它是由抛物y=x2向_平移_个单位得到的14.填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标15.把抛物线y=-（x+）2向_平移_个单位，就得到抛物线y=-x216.把抛物线y=4（x-2）2向_平移_个单位，就得到函数y=4（x+2）2的图象17.函数y=-（x-）2的最 值为_，函数y=x2-的最 值为_18.若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为_19.已知抛物线y=a（x-3）2过点（2，-5），则该函数y=a（x-3）2当x=_时，有最_值_20.一台机器原价50万元如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） ay=50（1-x）2 by=50-x2 cy=50（1+x）2拓展延伸：21.顶点