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文档简介
必修2空间中点线面的位置关系1.(2012陕西高考卷t55分)如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,则直线与直线夹角的余弦值为( )a . b. c. d.【答案】a【解析】【点评】本题主要考查用空间向量求异面直线夹角的余弦值,是向量在空间几何中的应用.2.(2012四川高考卷t105分)如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为( )a、 b、 c、 d、答案a解析 以o为原点,分别以ob、oc、oa所在直线为x、y、z轴,则a点评本题综合性较强,考查知识点较为全面,题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功.3.(2011年重庆)高为的四棱锥s-abcd的底面是边长为1的正方形,点s、a、b、c、d均在半径为1的同一球面上,则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为a b c1 d【答案】c4.(2011年浙江)下列命题中错误的是a如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面,平面,那么d如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】d5.(2011年四川),是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是a,b,c,共面 d,共点,共面【答案】b【解析】a答案还有异面或者相交,c、d不一定6.(2011年全国大纲)已知直二面角 ,点a,ac,c为垂足,b,bd,d为垂足若ab=2,ac=bd=1,则d到平面abc的距离等于a b c d1 【答案】c7.(2011年全国大纲)已知平面截一球面得圆m,过圆心m且与成二面角的平面截该球面得圆n若该球面的半径为4,圆m的面积为4,则圆n的面积为a7 b9 c11 d13【答案】d8.(2011年江西)已知,是三个相互平行的平面平面,之间的距离为,平面,之间的距离为直线与,分别相交于,那么“=”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c9.(2012浙江高考卷t114分)已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于_cm3【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形,右侧面也是一直角三角形故体积等于【答案】1【点评】该题主要考察空间几何体的三视图以及多面体体积的计算,抓住其直观图的形状特点是关键.10.(2012天津高考卷t105分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.【答案】【命题透析】本题考查了三视图,空间几何体的体积.【思路点拨】先由三视图还原几何体,后求其体积.由题可知此几何体为两球相切,上面放一柱体,其体积为.11.(2012四川高考卷t144分)如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_。答案90解析方法一:连接d1m,易得dna1d1 ,dnd1m, 所以,dn平面a1md1,又a1m平面a1md1,所以,dna1d1,故夹角为90方法二:以d为原点,分别以da, dc, dd1为x, y, z轴,建立空间直角坐标系dxyz.设正方体边长为2,则d(0,0,0),n(0,2,1),m(0,1,0)a1(2,
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