




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
8函数y=asin(x+)的图像与性质1.函数y=2sin+1的最大值是()a.1b.2c.3d.4解析:函数y=2sin+1的最大值为2+1=3.答案:c2.已知函数f(x)=sin(0)的最小正周期为,则f=()a.-b.c.d.-解析:由=,得=2,此时f(x)=sin.f=sin.答案:b3.函数y=3sin的一个递减区间为()a.b.c.d.解析:y=3sin=-3sin,当x时,x-,此时y=sin在区间上是增加的,从而y=-3sin在区间上是减少的,即递减区间是.答案:b4.要得到函数y=sin的图像,只需将函数y=sin 2x的图像()a.向左平移个单位长度b.向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度d.向右平移个单位长度解析:y=sin=sin,所以要得到函数y=sin的图像,只需将y=sin 2x的图像向右平移个单位长度.答案:d5.已知函数y=sin(x+)的部分图像如图所示,则()a.=1,=b.=1,=-c.=2,=d.=2,=-解析:t=4=,=2,由五点作图法知2+=,=-.答案:d6.导学号03070059如图是函数y=asin(x+)(xr)在区间上的图像,为了得到这个函数的图像,只要将y=sin x(xr)的图像上所有点()a.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变b.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变c.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变d.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变解析:由图像可知函数的周期为,振幅为1,所以函数的解析式可设为y=sin(2x+).代入可得的一个值为,故图像中函数的一个解析式是y=sin,所以只需将y=sin x(xr)的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.答案:a7.函数y=3sin的图像的对称轴为,对称中心为.解析:令x+k,kz,得x=+2k,kz;令x+=k,kz,得x=-+2k,kz,故原函数的图像的对称轴为x=+2k,kz;对称中心为,kz.答案:x=+2k,kz,kz8.若函数y=5sin的周期不大于1,则自然数k的最小值为.解析:依题意有1,因此,|k|6,故自然数k的最小值是19.答案:199.将函数y=sin的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)在上的最大值和最小值分别为和.解析:依据图像变换得函数g(x)=sin.x,4x+,当4x+时,g(x)取最大值;当4x+时,g(x)取最小值-.答案:-10.已知函数f(x)=asin(x+)的图像的一部分如图所示,求函数f(x)的解析式.解:由图像可知,a=2,t=8.t=8,=.f(x)=2sin.方法一:由图像过点(1,2)得,2sin=2,sin=1.+=2k+(kz),即=2k+(kz).|0,则至少为,即y=sincos 2x+为偶函数.应将函数y=sin的图像平移至函数y=sin的图像处.由函数图像平移方法知:y=sin的图像y=sin的图像,函数f(x)的图像至少向左平移个单位长度才为偶函数.b组1.(2016莱州高三月考)为了得到y=3sin的图像,只需把y=3sin的图像上所有点的()a.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变b.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变c.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变d.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变解析:为了得到y=3sin的图像,只需把y=3sin的图像上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,故选d.答案:d2.设0,函数y=sin+2的图像向右平移个单位长度后与原图像重合,则的最小值是()a.b.c.d.3解析:y=sin+2向右平移个单位长度,得y1=sin+2,即y1=sin+2,又函数y与y1的图像重合,则-=2k(kz),=-k(kz).又0,kz,当k=-1时,取得最小值.故选c.答案:c3.将函数f(x)=sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是()a.b.1c.d.2解析:将函数f(x)=sin x的图像向右平移个单位长度,得到的图像对应的函数解析式为f(x)=sin =sin.因为函数的图像经过点,所以sin=sin=0,所以=k,即=2k(kz),因为0,所以的最小值为2.答案:d4.(2015湖北武汉武昌调研)函数f(x)=2sin x(0)在区间上单调递增,且在这个区间上的最大值是,那么可以为()a.b.c.2d.4解析:因为函数f(x)=2sin x(0)在区间上单调递增,所以周期t,所以02.由题意知2sinsin.当=时,f=1,不合题意;当=时,f,符合题意;当=2时,f=2,不合题意.故选b.答案:b5.导学号03070061点p是函数f(x)=sin(x+)+m的图像的一个对称中心,且点p到该图像对称轴的距离的最小值为,则()a.f(x)的最小正周期是b.m的值为1c.f(x)的初相为d.f(x)在上单调递增解析:点p是函数f(x)的图像的一个对称中心,m=2,-+=k(kz),又由题意知t=4=2,则=1,所以-+=k(kz),由|0,0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设(0,2),f=2,求的值.解:(1)函数f(x)的最大值为3,a+1=3,即a=2.函数图像相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期t=,=2.函数f(x)的解析式为f(x)=2sin+1.(2)f=2sin+1=2,即sin.02,-,-或-,故=或=.8.已知函数y=3sin.(1)求此函数的周期、振幅、初相;(2)作函数在0,4上的图像;(3)说出此函数图像是由y=sin x的图像经过怎样的变化得到的.解:(1)y=3sin的周期t=4,振幅为3,初相为-.(2)在x0,4上确定关键点,列表如下:x04x-0y=3sin-030-3-描点,作出以上各点,用平滑曲线顺次连接各点,得y=3sin在0,4上的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 房屋租赁合同模板及法律风险防范
- 车床购买合同(标准版)
- 企业税收筹划咨询服务协议
- 市场代理分销合作协议书内容
- 小型合伙企业合同法律风险提示
- 品牌合作经营协议书及内容
- 农民合作社培训与就业服务协议
- 简易建筑工程质量保证合同范本
- 2025年监理工程师职业能力测试卷:监理合同管理实务试题
- 2025年消防执业资格考试题库-消防技术服务合同管理试题集
- 2022中华慈善日PPT课件模板
- 汽车维修高级工技师理论考核试题库与答案
- DB33_T 2273-2020商业秘密保护管理与服务规范(高清正版)
- 画法几何授课计划-供参考
- 新人教版部编本四年级上册语文全册教材分析与教学建议(课堂PPT)
- 典范英语5a_01
- 常见急危重症的快速识别要点与处理技巧
- (完整版)GHS标识(高清)
- 中英文版送货单
- 混凝土结构设计原理教案(参考)
- 中英文验货报告模板
评论
0/150
提交评论