八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（三）同步课件 （新版）新人教版.ppt

12 2全等三角形的判定 三 1 2 3 4 5 核心目标 掌握 角边角 和 角角边 两个判定定理 能用它们判定两个三角形全等 2 如下图 a d b c bc ef 则 abc def的根据是 课前预习 1 两角和它们的夹边分别 的两个三角形全等 简写成 相等 aas 角边角或asa 课堂导学 知识点1 角边角定理 例1 己知 如下图 点e c在线段bf上 be cf ab de ac df 求证 ab de 解析 由平行线性质可得 b def acb dfe 再求出bc ef 然后利用 角边角 证明 abc def即可 课堂导学 答案 证明 ab de b def ac df acb f be cf be ec cf ec 即bc ef 在 abc和 def中 abc def asa ab de 课堂导学 点拔 本题考查了全等三角形的判定与性质 平行线的性质 熟练掌握三角形的判定方法并确定出全等的条件是解题的关键 课堂导学 1 如下图 ad bc相交于o oa oc a c 求证 ab cd 在 aob和 cod中 aob cod ab cd 课堂导学 2 已知 如下图 点a d c在同一直线上 ab ec ac ce acb ced 求证 bc de ab ec a dce 在 abc和 cde中 abc cde bc de 课堂导学 知识点2 角角边定理 例2 如右图 在 abc中 acb 90 ac bc be ce于e ad ce于d 1 求证 adc ceb 2 ad 5cm de 3cm 求be的长度 解析 1 根据全等三角形的判定定理aas推知 adc ceb 2 利用 1 中的全等三角形的对应边相等得到 ad ce 5cm cd be 则根据图中相关线段的和差关系得到be ad de 课堂导学 答案 证明 ad ce be ce acb 90 adc acb ceb 90 bce acd cad acd 90 bce cad在 adc与 ceb中 adc ceb aas 2 由 1 知 adc ceb 则ad ce 5cm cd be be cd ad de 5 3 2 cm 课堂导学 点拔 本题考查了全等三角形的判定与性质 全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具 在判定三角形全等时 关键是选择恰当的判定条件 3 如下图 点d是 abc边bc上的中点 连接ad 过c作ce ad 过b作bf ad 求证 ce bf 课堂导学 d是bc中点 cd bd ce ad bf ad ced bfd 90 在 cde和 bdf中 cde bdf ce bf 4 已知 如下图 b c e三点在同一条直线上 ac de ac ce acd b 求证 abc cde 课堂导学 ac de acb e acd d acd b b d 在 abc和 cde中 abc cde 课后巩固 5 如下图 已知 1 2 要得到 abd acd 还需从下列条件中补选一个 则错误的选法是 a ab acb db dcc adb adcd b c b 课后巩固 6 如上图 已知 cab dba 不一定能使 abc和 bad全等的条件是 a c db cba dabc ac bdd ad bc d 课后巩固 7 如下图 ad bc ad cb 要使 adf cbe 需要添加的下列选项中的一个条件是 a b db df bec a cd ae ef a 课后巩固 8 如上图 ab ac be ce 则图中全等的三角形有 1对b 2对c 3对d 4对 c 课后巩固 9 如下图 e是bc中点 b c 1 2 求证 ae de e为bc的中点 be ce 1 2 1 aed 2 aed即 bed cea 在 bde和 cae中 bde caf ae de 课后巩固 10 已知 如下图 点b f c e在同一直线上 ac df相交于点g ab be 垂足为b de be 垂足为e 且ab de a d 求证 1 abc def ab bc de be abc def 90 在 abc和 def中 abc def 课后巩固 2 bf ce 由 1 得 abc def bc ef bc fc ef fc bf ce 课后巩固 11 如下图 ad bc于d be ac于e ad与be相交于f 且bf ac 求证 df dc ad bc be ac bdf adc bec 90 a c 90 b c 90 b a 在 bdf和 adc中 bdf adc df dc 能力培优 12 在 abc中 acb 90 ac bc 直线mn经过点c 且ad mn于d be mn于e 1 当直线mn绕点c旋转到图1的位置时 求证 de ad be 能力培优 ad mn be mn adc ceb 90 dac acd 90 又 acb 90 acd ecb 90 dac ecb 在 acd和 cbe中 acd cbe ad ce dc be de dc ce ad