八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.2 等边三角形（二）同步课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 二 1 2 3 4 5 核心目标 掌握含30 角的直角三角形的性质与应用 课前预习 1 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于 2 在rt abc中 c 90 a 30 若ab 4 则bc 斜边的一半 2 课堂导学 知识点 含30o的直角三角形的性质 例题 如右图 在rt abc中 c 90 b 30 adc 60 bd 10 求cd的长 解析 由三角形的外角和定理可求出 bad 30 得ad bd 10 再利用含30 角的直角三角形的性质进而求出dc的长 课堂导学 答案 解 b 30 adc 60 bad adc b 30 b bad ad bd 10 c 90 dac 30 cd ad 5 点拔 本题主要考查 等腰三角形的性质 三角形外角和定理 直角三角形的性质 应用30 的直角三角形的性质时 要注意找准30 的角所对的直角边 第2题2 如上图 在 abc中 acb为直角 b 60 cd ab于d 若bd 1 则bc ab 课堂导学 1 如下图 在 abc中 c 90 a 30 ab 2 则bc 第1题 1 4 2 第4题4 如上图 在 abc中 c 90 abc 60 bd平分 abc 若ad 6 则ac 课堂导学 2 9 课堂导学 5 已知 如下图 在 abc中 c 90 b 30 ab的垂直平分线交bc于d 垂足为e bd 4cm 求cd的长 连接ad 则ad bd 4cm dab b 30 c 90 bac 60 dac 30 cd ad 2 cm 课后巩固 6 如下图 在rt abc中 c 90 b 2 a bc 5 则ab 7 如上图 一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下 倒下部分与地面成30 角 这棵树在折断前的高度为 米 第7题 第6题 10 9 课后巩固 8 如下图 ac bc 10cm b 15 ad bc于点d 则ad的长为 9 将一副三角尺按如上图所示叠放在一起 若ab 10 则阴影部分的面积为 第8题 第9题 5cm 12 5 课后巩固 10 如下图 abc中 已知ab ac c 30 ab ad ad 4cm 求 1 dac的度数 2 bc的长 1 ab ac b c 30 adb 60 dac adb c 30 2 c dac 30 cd ad 4cm ab ad bd 2ad 8cm bc bd cd 12cm 课后巩固 11 如下图 在 abc中 ad bc于d be ac于e abc 45 bac 75 1 求证 acd bfd 2 若cd 5cm 求bf的长 课后巩固 1 ad bc be ac adc bdf dbf c 90 dac c 90 dbf dac abc 45 ad bc bad abc 45 ad bd 在 acd和 bfd中 acd bfd 2 bac 75 bad 45 dac 30 ac 2cd 10 由 1 得 acd bfd bf ac 10 cm 课后巩固 12 如下图 已知在 abc中 ab ac d为bc边的中点 过点d作de ab df ac 垂足分别为e f 1 求证 de df 2 若 a 60 be 1 求 abc的周长 课后巩固 1 ab ac b c de ab df ac deb dfc 90 点d为b的中点 bd cd 在 bde和 cdf中 bde cdf de df 2 ab ac a 60 abc是等边三角形 b c 60 bde 30 bd 2be 2 bc 4 abc的周长为12 能力培优 13 如下图 abc为等边三角形 点d e分别在bc ac边上 且ae cd ad be相交于点p bq ad于q pq 3 pe 1 1 求证 abe cad 2 求ad的长 能力培优 1 abc是等边三角形 ab ca bae acd 60 在 abe和 cad中 abe cad 2 由 1 得 ab