锐角三角函数教学设计 (2).docx

锐角三角函数教学设计【教材依据】人民教育出版社、第二十八章、第一节（28.1 锐角三角函数）【设计思想】1、指导思想：教学中要充分体现数学教学是数学活动（研究与应用）、学生是数学学习主人的观念，以培养学生自主学习能力和促进探究意识为重点，以诱思探究理论为指导思想。2、设计理念：在数学教学中渗透数学思想方法，发展思维能力，形成空间观念，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的实践能力与创新意识。3、教材分析：锐角三角函数是人教版数学教材九年级下册第二十八章第一节的内容。锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础。4、学情分析：本节的内容的学习涉及到直角三角形和相似三角形方面的知识，这些内容学生掌握情况良好，教师应在解决实际问题中提出，然后让他们自主探究解决问题的方法。【教学目标】知识与能力：1、了解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实；2、通过实例是学生理解并认识锐角三角函数的概念；3、正确理解正弦符号的含义，掌握锐角三角函数的表示；4、学会根据定义求锐角的正弦值。过程与方法：1、经历锐角的正弦概念的探究过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想；2、三角函数的学习中，初步探索、讨论、论证对学习数学的重要性。情感与评价：1、通过锐角的正弦概念的建立，是学生经历从特殊到一般的认识过程；2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。现代教学手段的运用：用多媒体课件逐步展示出所要探究的四个问题【教学重点】锐角的正弦的定义。【教学难点】理解直角三角形中的一个锐角与其他对边及斜边比值的对应关系。【教法准备】人教版九年级下册数学课本、教案、多媒体课件、三角板。【教学过程】一、 创设情境，提出问题问题引入：意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m，1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍峨屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。如果要你根据上述信息，用“塔身中心线与垂直中心线所称的角（如图）”来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .设计意图：利用多媒体展示意大利比萨斜塔图片创设情境，引起学生的认知冲突，是学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、 合作探究问题1：小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）问题2 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。结论：直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：A的正弦如：A的正弦三、 解决问题，运用新知在（一）Rt，Rt中，300，450， 900， 900，若，（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值 F E 设计意图：通过例题能让学生熟悉如何求锐角的三角函数，为做题思路、过程提供 范例。利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？（二）在Rt中， ，求sinA和sinB得值（如图）。（三）已知RtABC中， 900。 （1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。四、 课堂练习教材77页，练习五、 课堂小结通过这一节课的探索与学习，我们学习了哪些知识，请同学们用自己的话总结出来。六、 布置作业，巩固知识教材第83页，第1题（只求锐角的正弦值）附：板书设计 28.1 锐角三角函数一、 问题探究 二、正弦定义：问题1 sinA=叫A的正弦 问题2 说明：1 2 3 问题3 三、例题 【教学反思】1、 本教学设计以直角三角形为主线，让学生在经历“问题情境形成概念-应用拓展-反思提高”的基本过程中，体验知识的内在联系，让学生感受学习的乐趣；2、 在教学过程中，重视过程，深化理解，正如合作探索的三个问题中，让