小学人教四年级数学平行与垂直 (3).docx

平行与垂直教学设计（一）创设情境，感知想象1、在第三单元的学习中我们已经学习了直线，谁能说说直线有什么特点？（没有端点，两端无限延长）2、今天我们继续学习直线的有关知识（板书：平行与垂直）3、请同学们看老师手里的白纸，头脑中想象出一条直线，又来一条直线，这两条直线可能会形成什么样的图形呢？想到几种就在练习本上画几种，一张白纸上只画一种情况，图形画得尽量大一些，咱们比比看谁画得快。（二）观察分类，感受特征1观察感知老师选出能呈现各种情况的5-6幅典型作品展示到黑板上。教师：一同来欣赏这些同学画出的图形，为了方便表达，我们标出序号。你们画的都是两条直线，为什么画出的图形却不一样呢？看来，两条直线的位置不同，画出的图形也各不相同，如果请你根据两条直线的位置，把这些图形分分类的话，你觉得可以怎样分类呢？2自主分类教师：请你把你画的图形分分类，然后到小组中讨论一下，你是怎样分类的？为什么这样分类？学生独立摆图形分类，然后到小组内交流。师到每个小组指导分类的情况，并发现学生不同的分法。让学生在黑板上呈现出不同的分法。3讨论分类请学生说说是怎么分类的？为什么这样分？引出相交和不相交。分两类：相交与不相交，虽然有两个图看似不相交，但是延长之后会相交。你怎么知道它延长之后会相交呢？（一端宽一端窄，），延长一下试试看分三类：相交、不相交、4达成共识教师：经过我们共同的整理，这几种分法就怎样了？（一样）那相同的分法我们只保留一种。教师：通过分类、讨论，我们根据两条直线是否相交，把这些图形分成了相交的一类和不相交的一类。刚才我们分的是黑板上的这些图形，我们之前还画出了那么多的图形，它们是不是也能分到这两类当中呢？还会有其他的情况吗？预设：我们手中的图形也是分成相交的一类和不想交的一类。不会出现其他的情况。教师：我们画的图形依然是分成这两类。想象一下如果再画一些这样的图形呢？再画更多一些呢？预设：依然是分成这两类。小结：看来，一张纸上画两条直线，无论怎样画，都可以根据两条直线的位置关系，把它们分成相交的一类和不相交的一类。（三）自主探究，建构概念1. 自主建构平行的概念（1）认识平行线教师：像这样，不相交的两条直线叫平行线。你能在点子图上画出一组平行线吗？拿出号点子图画一画。学生在点子图上画平行线。教师选择典型作品在实物投影上展示。教师：观察这些同学的作品，他们画的都是平行线吗？预设如果出现画得不规范的图形，引导学生评价，并体验作图的规范性。教师：（转动其中一组平行线）这样放还是平行线吗？再转动呢，它们还是平行线吗？你们发现了什么？预设：无论朝哪个方向放，都是平行线。平行线与摆放的方向无关。教师：你们画的都是平行线，那谁能说说什么是平行线呢？学生尝试说。（2）理解互相平行，学习平行线的记法和读法。教师：我们也可以说这两条直线互相平行。屏幕上有一组平行线，如果分别用字母a与b来表示的话，那么a与b的关系是什么？预设：互相平行。教师：那我们就可以说a平行于b，还可以怎样说？预设：还可以说b平行于a。教师：它们就像一对互相依存的好朋友，谁也离不开谁。教师：平行线也有自己的记法和读法。教师再点击课件学习平行线的记法、读法。记作：ab 读作：a平行于b教师示范写、读。教师：会写、会读了吗？把它记在点子图上然后再读一读。（3）举例体验平行的应用，理解同一平面。教师：其实平行线每天都在跟我们打交道。你能举出生活中有关平行的例子吗？学生结合生活举例。教师：老师也想来举一组例子。举出不在同一平面上的一组线，让学生判断是否是平行线，并说明理由。预设：不是平行线，因为它们在两个面上或不是在同一个平面上。教师：（出示长方体教具）我这还有一个长方体，你们看这个面上的两条线是平行线吗？现在呢？（一旋转，变成两个面上的直线了）它们还是平行线吗？怎么不是呢，问题出现在哪了？预设：因为它们不在同一个平面上，必须是同一个平面内两条不相交的直线，才是平行线。教师补充板书：同一平面（4）完整建构平行的概念教师：谁能完整地说说什么是互相平行？教师：让我们闭上眼睛，静静地想象一下平行线的样子，然后把它牢牢地印在我们的脑子里。教师用课件出示四幅图，应用平行的本质特征判断哪组是平行线。2.自主建构垂直的概念（1）理解互相垂直教师：通过分类，我们研究了同一平面内两条直线不相交的关系平行，那我们再来研究相交的情况。看黑板上这些相交的图形，你有没有觉得哪个图形比较特殊？预设：号图形比较特殊。教师：它特殊在哪儿？预设：特殊在它的两条直线相交成直角，而其他相交的情况，有的是成钝角，有的是成锐角。教师：这两条直线相交是不是成直角，我们用三角板或量角器验证一下。（标上一个直角符号）这个角是直角，那这个角呢？相交以后会产生几个直角？教师：像这样，两条直线相交成直角，也可以说这两条直线互相垂直。你能在点子图上画出一组互相垂直的线吗？学生在点子图上画垂线。教师选取学生的典型作品，呈现不同方向的垂线。教师：（不断旋转其中一组垂线）根据你刚才研究平行线的经验，说说你又发现了什么？预设：垂直与它怎样摆放的方向无关。教师：同学们画的每组线都是互相垂直的，那谁能说说什么是互相垂直？（2）认识垂线，学习垂线的记法和读法。教师：像这样的两条直线，我们也可以说其中一条线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。教师：看屏幕上有一组垂线，如果这两条直线分别用字母a与b来表示，那我们就可以说a是b的垂线，还可以说什么？（b是a的垂线）那么a与b的关系是什么？（互相垂直）教师：那我们还可以怎么说？预设：a垂直于b或者b垂直于a。教师：垂线也有自己的记法和读法。（课件呈现）让学生尝试写和读。记作：ab 读作：a垂直于b。教师：把这种写法记在点子图上然后再读一读。（3）举例体验垂直的应用。教师：其实垂直在我们的生活中也是随处可见，你能举出生活中有关垂直的例子吗？学生结合生活举例。（4）完整建构垂直的概念教师：谁能完整地说说什么是互相垂直？教师：让我们闭上眼睛，静静地想象一下垂线的样子，然后把它牢牢地印在我们的脑子里。（四）运用概念，巩固拓展。1小试牛刀。（课件）下面两条直线的位置关系是平行、垂直。课件逐一呈现每个图形，学生判断并做出选择。2挑战想象。（旋转和平移中的平行与垂直）课件动态演示图形的旋转和平移过程中的平行与垂直，学生体会相交、垂直与平行