降次——解一元二次方程.doc

21.2.降次解一元二次方程22.2.1配方法学习目标1、 知道配方法的概念，能运用配方法解一元二次方程。2、 通过配方法将一元二次方程进行变形，进一步体会转化的思想方法。重点：用配方法解一元二次方程。问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )22、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2 第一题为口答题，通过复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。然后观察所填写的常数项与一次项系数之间的关系，并总结规律。第二题学生独立思考，引导他们向直接开平方公式这里想。二、自主学习：自学课本6-P7思考下列问题：1、 仔细观察教材探究2，所列出的方程x2+6x+4=0，能否转化为直接直接将次的形式再求解吗？2、 怎样解方程x2+6x+4=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。）3、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、 配方的关键是什么？交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式，利用 22ab+b2=(ab)2。通过温故知新我们已经知道了配方的规律，当一次项系数为1，并且已知二次项时（注意9=（）2，而6是方程一次项系数。）所得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想三、例题学习：例（教材P33例1）解下列方程：(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x (3) 3x2-6x+4=0 教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。 交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（2）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边变为完全平方形式。（4）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解；若右边是负数，则方程无解。牢牢把握通过配方将原方程变为(x+k)2=a的形式方法。然后方程的解根据a与0的大小关系，得到方程的解。四、课堂练习：1、教材9练习1（做在课本上，学生口答）2、教材9练习2 对于第二题根据时间分两组完成，学生板演，学生点评，老师补充。通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P17习题21.2第3题六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、理解配方法解方程的含义。2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程。3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。七、教学反思 教学过程中要通